1) у-х
2) у:х
3) 260:х
4) 260:у
5) 260:х-260:у
6) (260:х):(260:у)=(260у):(260х)=у:х
7) х+у
8) 260:(х+у)
По значению тангенса можно найти значение косинуса. Их связывает одно очень важное соотношение:
1 + tg²t = 1 / cos²t
Отсюда выразим квадрат косинуса:
cos²t = 1 / (1 + tg²t)
Теперь подставим значения в данное выражение и найдём квадрат косинуса:
cos²t = 1 / (1 + 49/576) = 1 : 625/576 = 576/625
Следовательно, по квадратному уравнению получаем два возможных значения косинуса:
сos t = 24/25 или cos t = -24/25
Какой косинус выбрать - положительный или отрицательный? По условию значение угла лежит в промежутке от π до 3π/2. Поэтому, угол лежит в 3 четверти, где косинус как мы знаем отрицательный. Поэтому, cos t = -24/25.
Теперь элементарно вычислить например котангенс угла. Получаем по соотношению между тангенсом и котангенсом:
ctg α = 1 / tg α = 1 : 7/24 = 24/7
Синус угла легко найти, зная косинус и например тангенс(всё это мы знаем).
tg α = sin α / cos α
Отсюда
sin α = tg α * cos α = 7/24 * (-24/25) = -7/25
Задача решена.
Из пунктов А и В,расстояние между которыми 260км,одновременно навстречу друг другу выехали автобус и автомобиль.Скорость автобуса-х км\ч,а скорость автомобиля-у км\ч [x<y].Запишите в виде выражения:
1] на сколько скорость автобуса меньше скорости автомобиля: (у - х)
2]во сколько раз скорость автобуса меньше скорости автомобиля: у:х
3]время,которое потребуется автобусу на весь путь из А в В: 260:х
4] время,которое потребуется автомобилю на весь путь из В в А: 260:у
5]на сколько меньше потребуется времени на весь путь автомобилю,чем автобусу:
260:х - 260:у
6]во сколько раз меньше потребуется времени на весь путь автомобилю,чем автобусу: (260:х):(260:у) = у:х
7]скорость сближения автобуса и автомобиля: у + х
8]через какое время после начала движения автобус и автомобиль встретятся:
260:(х + у)