1. що таке диференціювання функції? 2. як називають операцію , обернену до диференціювання? 3. що таке первісна функції? 4. чому дорівнює первісна одночлена ax^n? 5. сформулюйте теорему про первісну суми двох функцій.
1) Формула объёма для куба с ребром "a": V=a*a*a=a^3. 2)Объём куба с ребром 20 см= 20^3=20*20*20= 8000 см в кубе. Переводим в литры. 1 см=1*10^ -2 метр => 1 см в кубе= 1*10^-6 метр в кубе; 1 литр= 1*10^-3 метров в кубе; (1*10^-6)/(1*10^-3)=10^-3 => 1 см= 1*10^-3 литра. 8000 см в кубе * 10^-3= 8 литров. ответ: V=8 литров. 3) Найти площадь 1 грани: 54 см / 6= 9 см в квадрате.(6- это число граней у куба.) Ребро= корень квадратный из 9= 3 см. V= 3 см* 3 см* 3 см= 27 см в кубе. ответ: V=27 см в кубе. 4)Чтобы найти объём параллелепипеда, нужно умножить длину, ширину и высоту: V=a*b*c => V=50 см* 30 см* 20 см= 30 000 см в кубе. Переводим в литры: 30 000 * 10^-3= 30 литров. ответ: V воды в аквариуме= 30 литров. 5)Площадь аквариума состоит из прямоугольников, площадь которых можно посчитать, а в ответе будет сумма их площадей(верхний прямоугольник не учитываем): Нижний: S=50 см * 30 см= 1 500 см в квадрате. Боковые грани: S= 2*(50 * 20)= 2 000 см в квадрате. S=2*(30*20)= =1 200 см в квадрате. Их сумма= 4 700 см. ответ: S аквариума= 4 700 см в квадрате.
Однажды встретились «+» и «-» числа и начали спорить кто больше. Спорили, спорили и пошли к своей мудрой подружке координатной прямой. А она говорит: «Прыгайте на меня и узнаем: кто левее то число меньше, а то которое ближе к правой стороне, то больше.»
И тогда они прыгнули на нее : «-» свернуло в левую сторону, а «+» число в правую. Таким образом оказалось «+» число больше «-» числа. И они перестали спорить.
Сказка про встречу положительных и отрицательных чисел.
В стране математика было два города Плюс и Минус. Между ними была граница Нуль. Жили они не сказать что дружно. Между ними происходили разные сражения: сложение, вычитание, умножение, деление. Из них можно было составить разные примеры и получить разные ответы. Но все равно каждый из городов думал, что он сильнее и важнее.
Как то раз начали пуще прежнего спорить, кто из них важнее и кто останется в стране Математика, а кто в страну Русского языка поедет буквами подрабатывать. Спорили, спорили кто останется. Да получилось так, что каждый из городов нужен и важен.
Так два города Плюс и Минус и остались жить в своей родной стране, а спорить все равно не перестали.
Сказка о положительных и отрицательных числах.
В царстве Великой Математики жили числа. Жили они дружно и счастливо. Но была большая проблема: у каждого числа была сестричка близняшка. Долго мучились жители царства, как различить их друг от друга. В один день царица Великая Математика объявила: «Кто придумает как различить сестричек, тот будет назван гением страны».
Много приходило предложений о том как различать сестричек, но Великой математике понравился Незнайки. Он предложил всех сестричек разделить на две группы. Первая группа- отрицательные числа, вторая – положительные. Этот понравился не только Великой Математике, но и сестрам близняшкам. Незнайке дали звание гения математики. Вот так и появился интересный счет и числа разложились на две группы : положительные и отрицательные.
Встреча положительного и отрицательного числа.
В одном городе, в 19 школе учился двоечник Вася. Как и все другие мальчишки, он любил играть в футбол и не любил математику. Но в этот день Вася превзошел самого себя в математике, а было это так.
Однажды в школе задали решить 3 столбика примеров на сложение и вычитание положительных чисел и отрицательных чисел. Как всегда с неохотой Вася сел за учебники. Первый пример был написан так : 5-(-8)= и конечно Вася пошел за к дедушке, который знал все.
- Дед, а дед – начал Вася – скажи как встретились положительное число с отрицательным?
- У, это долгая сказка, но я тебе ее расскажу. Только слушай внимательно не перебивай:
« в одном примере, типа твоего, жили положительное и отрицательное числа, но они друг друга никогда не видели, потому что отрицательное число жило за скобками из-за знака , а положительное без скобок , но со знаком минус. И однажды один умник как ты решил стереть скобки.»
- Почему как я? – обиделся Вася.
-Не перебивай! – рассердился дедушка, но успокоился и продолжил:
« Стер значит умник скобки и два минуса подрались, в итоге став «+», а положительное число увидело отрицательное, а отрицательное положительное. Вот так.»- закончил дедушка.
-Ничего себе! – Вася немного посидел потупив голову с открытым ртом, а потом с криками : «Ура! Понял!» умчался в свою комнату, а дедушка только плечами Зато Васька пятерку за домашнюю получил.
Сказка про встречу положительных и отрицательных чисел.
Встретились как то раз положительные и отрицательные числа. Как самое важное отрицательное начало оскорблять положительное. Но второе было более умное и не стало отвечать. После нескольких последующих оскорблений положительное вспылило и решило вызвать отрицательное на дуэль. Ну конечно же отрицательное согласилось. Они встретились на координатной прямой положительное справа, а отрицательное слева. У них был общий друг Нуль и они попросили его их судить. Но Нуль очень любил своих друзей и не хотел их терять. Поэтому он очень долго произносил свою речь. Так долго что все они застыли на месте. Так и стоят они там и по сей день.
2)Объём куба с ребром 20 см= 20^3=20*20*20= 8000 см в кубе.
Переводим в литры. 1 см=1*10^ -2 метр => 1 см в кубе= 1*10^-6 метр в кубе;
1 литр= 1*10^-3 метров в кубе; (1*10^-6)/(1*10^-3)=10^-3 => 1 см= 1*10^-3 литра.
8000 см в кубе * 10^-3= 8 литров. ответ: V=8 литров.
3) Найти площадь 1 грани: 54 см / 6= 9 см в квадрате.(6- это число граней у куба.) Ребро= корень квадратный из 9= 3 см. V= 3 см* 3 см* 3 см= 27 см в кубе. ответ: V=27 см в кубе.
4)Чтобы найти объём параллелепипеда, нужно умножить длину, ширину и высоту: V=a*b*c => V=50 см* 30 см* 20 см= 30 000 см в кубе.
Переводим в литры: 30 000 * 10^-3= 30 литров.
ответ: V воды в аквариуме= 30 литров.
5)Площадь аквариума состоит из прямоугольников, площадь которых можно посчитать, а в ответе будет сумма их площадей(верхний прямоугольник не учитываем):
Нижний: S=50 см * 30 см= 1 500 см в квадрате.
Боковые грани: S= 2*(50 * 20)= 2 000 см в квадрате. S=2*(30*20)=
=1 200 см в квадрате.
Их сумма= 4 700 см.
ответ: S аквариума= 4 700 см в квадрате.