1. Відповідь: а) Р=36cм; б) S=24sqrt(3)см^2. а) Знайдемо третю сторону за теоремою косинусів: с^2=a^2+b^2-2ab*cos(C)=16^2+6^2-2*16*6*cos(60градусів)=196 c=sqrt(196)=14. Тому P=a+b+c=16+6+14=36. б) Знайдемо площу за формулою: S=(ab*sin(C))/2=(16*6*sin(60градусів))/2=24sqrt(3). 2. Відповідь: сторона=4см, площа=16см^2. Площа круга дорівнює Pi*r^2. Тому r=sqrt(8). Сторона квадрата, вписаного в коло, дорівнює sqrt(2)*r= sqrt(2)*sqrt(8)=4. Відповідно площа квадрата дорівнює 4^2=16. 3. Відповідь: 384см^2. Довжина першого катета дорівнює 12+20=32. Бісектриса ділить сторону трикутника на відрізки, що відносяться як 2 інші сторони. Тому (другий катет):(гіпотенуза)=12:20=3:5. Нехай другий катет дорівнює 3х і гіпотенуза дорівнює 5х. Тоді, за теоремою Піфагора, (3х)^2+32^2=(5х)^2 16x^2=1024 x=8. Тому другий катет дорівнює 3*8=24. Площа прямокутного трикутника дорівнює половині добутку його катетів: S=32*24/2=384.
1.Предприятие изготовило за квартал 500 насосов, из которых 60% имели высшую категорию качества. Сколько насосов высшей категории качества изготовило предприятие? 1) 60 % = 0,6 2)500 · 0,6 = 300 насосов высшей категории качества. ответ: 300 насосов высшей категории качества.
2.Из 200 арбузов 16 оказались незрелыми. Сколько процентов всех арбузов составили незрелый арбузы? 1) (16:200)×100%=16/200×100%=2/25×100%=200%/25=8% ответ: 8% — составляют незрелые арбузы от всех арбузов.
3.Ученик прочитал 138 страниц, что составляет 23% числа всех страниц в книге. Сколько страниц в книге? 1)138:23%=138:0,23=138:23/100=600(стр) ответ: 600 — общее количество страниц в книге.
0,043 * 100000 = 43000 м = 43 км