Question

Велосипедист едет из города а в город b, расстояние между которыми 84км. когда он ехал обратно, его скорость увеличилась на 8км/ч, он сделал остановку по дороге на 8 часов. в результате время, затраченное на путь из а в b и обратно равно. найдите скорость велосипедиста из а в b.

Answer 1

Скорость из А в В x км/ч. Доехал за 84/x ч.

Скорость из В в А (x+8) км/ч. Доехал за 84/(x+8) ч, что на 8 ч меньше.

$\frac{84}x-\frac{84}{x+8}=8\\\\\frac{84(x+8)-84x}{x(x+8)}=8\\\\\frac{84x+672-84x}{x^2+8x}=8\\8x^2+64x=672\\x^2+8x-84=0\\D=64-4\cdot(-84)=64+336=400=(20)^2\\x_{1,2}=\frac{-8\pm20}2\\x_1=-14\;-\;He\;nogx.\\x_2=6$

ответ: скорость велосипедиста из А в B составила 6 км/ч.