За 5 новогодних шариков заплатили на 125 рублей больше, чем за 3 хлопушки, сколько стоит 1 шарик и 1 хлопушка, если хлопушка на 5 рублей дешевле шарика?
Обозначим хлопушку за х, а шарик за ш тогда у нас получится система из двух уравнений 5ш=3х+125 5+х=ш подставляем ш из второго в первое 25+5х=3х+125 2х=125-25 2х=100 х=50 Хлопушка стоит 50р а шарик стоит 55р Я думаю это правильно)
Найдем производную функции: . приравняем первую производную к нулю и решим уравнение: . Откуда получаем или (х+65)=0. в первом случае решений нет, так как не существует такой степени, чтобы при возведении в нее числа (кроме нуля) получался ноль. Значит, x = - 65 - точка минимума, так как на интервале (-∞;-65) производная функции отрицательна, а сама функция убывает; а на интервале (-65; +∞) функция возрастает, т.к. производная на этом интервале положительная. вычислим значение функции в точке минимума: . P.S.: хотя по условию значение функции в этой точке и не нужно, но коли уж я напечатала. то мне жалко стирать свой труд)))
.
. Откуда получаем
или (х+65)=0.
.
тогда у нас получится система из двух уравнений
5ш=3х+125
5+х=ш
подставляем ш из второго в первое
25+5х=3х+125
2х=125-25
2х=100
х=50
Хлопушка стоит 50р а шарик стоит 55р
Я думаю это правильно)