Sabcd = 25 ед².
Пошаговое объяснение:
В ромбе диагонали взаимно перпенликулярны и точкой пересечения делятся пополам.
В прямоугольном треугольнике ВНD Cosα = BH/BD.
BD = BH/Cosα = (2√6)/0,6 = 10√6/3 ед. => ОD = 5√6/3 ед.
∠BDH = β = 90° - α. По формулам приведения
Sin(90-α) = Sinβ = Cosα.
Cos(90-α) = Cosβ = Sinα.
Sinα = √(1-Cos²α) = √(1-0,36) = 0,8.
tgβ = Sinβ/Cosβ = Cosα/Sinα = 0,6/0,8 = 3/4.
В прямоугольном треугольнике AOD tgβ = AO/OD.
AO = OD·tgβ = (5√6/3)·(3/4) = 5√6/4 ед. => AC = 5√6/2.
Sabcd = (1/2)·AC·BD = (1/2)·(5√6/2)·(10√6/3) = 25 ед².
40дм-2дм+14дм=52дм
5дм2см=5.2дм
8см=0.8дм
(5.2дм+0.8дм)-4дм=2дм