Первый выполнит работу за 48 часов, второй за 24 часа
Пошаговое объяснение:
При одновременной работе два комбайна собирают урожай с участка за 16 ч. За сколько часов может выполнить задание каждый из комбайнеров, работая отдельно, если известно, что первый выполняет эту задачу на 24 ч медленнее, чем второй?
Пусть первый выполняет работу за Х часов. Второй за Х-24 часов.
За час первый выполнит 1/Х второй 1/(Х-24), а вместе
1/Х+1/(Х-24)=(2Х-24)/(Х*(Х-24))
Известно, что всю работу вместе делают за 16 часов
16*(2Х-24)/(Х*(Х-24))=1
32Х-16*24=Х^2-24Х
Х^2-56Х+16*24=0
Х*Х-56Х+28*28=28*28-16*24
(Х-28)^2=16*(49-24)
X-28=4*5 или Х-28=-20
Х=48 или Х=8 . Второе решение не подходит, т.к. Х больше 24
Второй выполнит работу за 48-24=24 часа
