ответ:
пошаговое объяснение:
1). iv - ; xii - 22; xix - 19; xxxiit - это не римская цифра (т-? ); xli - 41; xcv - 95; lxxvii - 77
2). 3 -iii; 7 - vii; 12 -xii; 14 - xiv; 25 - xxv; 37 - xxxvii; 42 - xlii; 53 - liii; 66 - lxvi; 89 - lxxxix; 105 - cv; 110 - cx; 151 - cli
200 - cc; 239 - ccxxxix; 318 - ; 402 - cdii; 515 - dxv; 1200 - mcc; 2563 - mmdlxiii; 3022 - mmmxx
3). xi + v = xvi
xx - ii = xliii
il tv - это не римская цифра (т-? );
cci + iii = cciv
xxxv 4 ix (арабскую цифру 4 переведем в римскую iv):
xxxv iv ix = mcclx
ci vii = dccvii
Необходимо найти его стороны KL, ML и KM. Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора и найти каждую из сторон построив для них отдельные прямоугольные треугольники, сторонами которых будут являться одна из сторон треугольника KLM и перпендикуляры опущенные на координатные оси, третьей вершиной таких треугольников будет точка пересечения этих перпендикуляров. Так искомая сторона окажется гипотенузой в этих отдельных треугольниках, а катеты определяются по координатным осям, так как они им параллельны. Если непонятно. Воспользуйтесь этой формулой:
d = корень из ( (x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 ),
где d - искомая сторона треугольника KLM, (x1;y1) и (x2;y2) - координаты ее концов; ^2 - в квадрате.
Отсюда:
KM= корень из (7^2 + 1^2) = корень из (50) = 5 * корень из (2).
KL= корень из (3^2 + 3^2) = корень из (18) = 3 * корень из (2).
ML= корень из (4^2 + 4^2) = корень из (32) = 4 * корень из (2).
косинус L = косинус 90 градусов = 0.
косинус М = ML/KM = 4/5 = 0,8.
косинус K = KL/KM = 3/5 = 0,6.
H - ?Следуя логике это высота. Высота опущеная с вершин М и K будет совпадать со сторонами треугодьника ML и KL, а угол Н с углами М и К соответсвенно.
Высота опущенная с вершины L находится иначе. Она образует два треугольника KLH и MLH. Можно доказать через подобие треугольников, что отношение сторон или косинус угла HLM равен косинусу угла К, а косинус угла HLК равен косинусу угла М. Но можно сделать и иначе - составив уравнения для общей стороны треугольников LH:
Для треугольника KLH: LH^2 = KL^2 - KH^2
Для треугольника MLH: LH^2 = ML^2 - MH^2
Получили систему уравнений. Отняв от первого уравнения второе получим: KL^2 - ML^2 - KH^2 + -MH^2 = 0. Подставляем в полученное уравнение МН = КМ - КН и выразив КН получаем:
КН = ( KL^2 - ML^2 +КМ^2 ) / ( 2 * KM) = ( 9/5 ) * корень из двух.
Находим LН и КМ подставляя полученое значение КН в первою и второе уравнение системы соответственно:
LН = (12/5) * корень из 2; - это высота треугольника KLM опущеная с вершины L
МН = (16/5) * корень из 2.
Находим косинусы углов образованых высотой из треугольников KLH и MLH:
косинус HLM = LH/LM = 3/5 = 0,6.
косинус HLK = LH/KL = 4/5 = 0,8.
24 : 2 = 12 (см) - сумма длины и ширины прямоугольника.
12 - 7 3/5 = 11 5/5 - 7 3 /5 = 4 2/5 (см) - ширина прямоугольника.
ответ: 4 2/5 см.