Равносильные уравнения – это уравнения, имеющие одни и те же корни, или не имеющие корней. Под одними и теми же корнями понимается следующее: - если какое-то число является корнем одного уравнения, то оно является и корнем любого другого из этих равносильных уравнений, и - ни одно из равносильных уравнений не может иметь корня, который не является корнем любого другого уравнения. 1) Пример: Три уравнения 4·x=8, 2·x=4 и x=2 – равносильные, т. к. каждое из них имеет единственный корень 2, поэтому они равносильны по определению.
2) Пример: равносильными являются два уравнения x·0=0 и 2+x=x+2, множества их решений совпадают: корнем и первого и второго из них является любое число.
3) Пример: Два уравнения x=x+5 и x4=−1 также представляют собой пример равносильных уравнений на множестве действительных чисел, так как они оба не имеют действительных решений.
4) пример: Дано уравнение: x^2 + bx + c = 0 (1) > умножим на 3 => 3x^2 + 3bx + 3c = 0 (2) Уравнения (1) и (2) равносильные.
Нам известен конечный объем зелья 5 л или 5000 мл. Поскольку в смешанном зелье известна часть живой воды 19/25, значит в зелье 25 частей всех ингридиентов. Если мы посмотрим на состав каждого зелья, то части зеленого + красного зелья: 1+2+12+1+2+7=25 частей (7+12)/25=19/25 частей живой воды, значит 5000:25=200 мл одна часть зелья
Для зеленого зелья: 1) 1*200=200 мл сок лука 2) 2*200=400 мл сок огурцов 3) 7*200=1400 мл живая вода 4) 1400+200+400=2000 мл объем всего зеленого зелья или 2 л
Для красного зелья: 1) 200*1=200 мл сок свеклы 2) 2*200=400 мл сок томатов 3) 2*200=2400 мл живая вода 4) 200+400+2400=3000 мл объем красного зелья или 3 л
Проверка 2 л+3 л=5 л смешанное зелье ответ надо взять 2 литра зеленого зелья и 3 л красного зелья
