Question

Буратино нашел 10 золотых монет. ночью дуремар прокрался в каморку буратино, украл одну монету, а еще одну заменил на фальшивую, неотличимую по виду, но более легкую, чем настоящая. чтобы не подвести бедного буратино, дуремар честно написал об этом в записке и даже предложил для определения фальшивой монеты воспользоваться старыми чашечными (без гирь и стрелок) весами своего хозяина. но вот беда: весов у хозяина дуремара было целых 3 штуки, но про них было точно известно, что ровно одни их них (но неизвестно, какие именно! ) сломаны, т.е. могут показывать как верный результат, так и неверный, причем неизвестно в какую сторону, и каждый раз по-разному. к тому же хозяин разрешил произвести не более 4 взвешиваний (не важно на каких весах – все на одних или на разных). буратино определить одну фальшивую монету из 9, сделав не более 4 взвешиваний на этих весах.

Answer 1

Кладём по три монеты в чашу, взвешиваем, затем на этих же весах взвешиваем ещё раз эти же монеты. Если результаты взвешивания отличаются, то это сломанные весы. Тогда на других весах взвешиваем по три монеты - если весы в равновесии, то фальшивая монета в оставшихся не взвешенными монетами. Если перевесили чаши , то берём стопку монет, которая поднялась вверх и при последнем четвёртом взвешивании кладём по одной монете на весы и если они в равновесии, то оставшаяся монета фальшивая, если весы отклонились от равновесия, то фальшивая монета на верхней чаше!