Дифференциальное уравнение является дифференциальным уравнением второго порядка со специальной право частью.
переходя к характеристическому уравнению
имеем, 
- общее решение однородного уравнения.

с корнями характеристического уравнения и, принимая во внимания, что
частное решение будем искать в виде: yч.н. = 
и подставляем в исходное уравнение

- частное решение.