Длину прямоугольника увеличили на 3/7 первоначальной длины, а ширину уменьшили на 2/5 первоначальной ширины. как изменилась площадь прямоугольника? на сколько?
Пусть длина х, а ширина у, тогда S=х*у теперь увеличим длину на 3/7, а ширину уменьшим на 2/5, получим длина будет равна у-2/5*у=3/5у а ширина 3/7*х+х=10/7*х тогда площадь равна 3/5у*10/7х=30/35ух,= 6/7ху, то есть 6/7 первоначальной площади, другими словами уменьшилась площадь на 1/7
Пусть буратино съедает за 1 минуту 1/х часть торта пьеро съедает за 1 минуту 1/у часть торта мальвина съедает за 1 минуту 1/а часть торта. Тогда буратино с пьеро за 1 минуту съедять 1/12 часть торта, буратино и мальвина за 1 минуту 1/15 часть торта, пьеро и мальвина за 1 минуту 1/20 часть торта. Составляем систему уравнений 1/х+1/у=1/12 1/х+1/а=1/15 1/у+1/а=1/20 складываем уравнения 2/х+2/у+2/а=1/12+1/15+1/20 2(1/х+1/у+1/а)=12/60 1/х+1/у+1/а=1/10 то есть все вместе они за минуту съедять десятую часть торта. Отсюда весь торт они вместе съедять за 10 минут
где а-длина, b-ширина
а+3/7а=1 3/7а увеличенная длина
b-2/5b=3/5b уменьшенная ширина
S2прям=1 3/7а*3/5b=10/7а*3/5b=30/35ab=6/7ab см^2
Sразн=аb-6/7ab=7/7ab-6/7ab=на 1/7ab см^2 уменьшилась площадь прямоугольника