По плану за неделю нужно было отремонтировать 850 м дороги. за 3 дня бригада выполнила 49%, за 6 дней - id220349220221216 от Eva06An 16.12.2022 22:20

Question

Математика: По плану за неделю нужно было отремонтировать 850 м дороги. за 3 дня бригада выполнила 49%, за 6 дней - 85%, 7 дней - 100%, за 9 дней - 130% запланированной работы. сколько метров дороги было отремонтировано в каждом случае?

Eva06An · Accepted Answer

Во-первых, достаточно, чтобы числа были равны нулю слудующим образом:

{(a; b); (a; g); (a; e); (a; y); (b; g); (b; e); (b; y); (y; b); (y; g); (y; e)} = (0; 0)

Дальше считаем, что a, b, g, e, y ≠ 0. Тходное уравнение равносильно следующему:

12aby = geby

Заметим, что b и у могут быть любыми. b, y ∈ ℝ, b, y ≠ 0

Сократим на by:

12a = ge

Это уравнение имеет множество решений в целых числах. Делители (включая целые) 12 это ±12, ±6, ±4, ±3, ±2, ±1.

g = 12, e = a
e = 12, g = a
g = -12, g = -a
e = -12, e = -a
g = 6, e = 2a
e = 6, g = 2a
g = -6, e = -2a

...

e = -1, g = -12a

ответ:
1) {(a; b); (a; g); (a; e); (a; y); (b; g); (b; e); (b; y); (y; b); (y; g); (y; e)} = (0; 0)

2) a, b, g, e, y ≠ 0:
a, b, y ∈ ℝ
g = 12, e = a
e = 12, g = a
g = -12, g = -a
e = -12, e = -a
g = 6, e = 2a
e = 6, g = 2a
g = -6, e = -2a
...
e = -1, g = -12a

Вот такой вот страшный ответ.

MOGZ ответил