Question

Найдите область определения функции f(x)=sqrt(3tg x- tg^2 x - 2 )

Answer 1

$3tgx-tg^2x-2 \geq 0$
$tg^2x-3tgx+2 \leq 0$
Сделаем замену $tgx=t$
$t^{2} - 3t+2 \leq 0$
$t$∈$[1;2]$
$\left \{ {{tgx \geq 1} \atop {tgx \leq 2}} \right.$
$\frac{ \pi }{4}+ \pi k \leq x \leq arctg2+ \pi k$