ответ: 4) S=12, 5) 3*y²-2*x³-3=0.
Пошаговое объяснение:
4) Искомая площадь S=F(3)-F(0), где F(x)=∫(x²+1)*dx - первообразная функции y(x). Отсюда F(x)=1/3*x³+x+C, и тогда S=1/3*3³+3+C-C=12.
5) Разделив обе части уравнения на y, получаем уравнение с разделёнными переменными x²*dx=y*dy. Интегрируя, получаем: 1/2*y²=1/3*x³+C. Используя условие y(0)=1, приходим к уравнению 1/2=0+C, откуда C=1/2. Отсюда 1/2*y²=1/3*x³+1/2, или 3*y²-2*x³-3=0. Проверка: исходное уравнение можно записать в виде dy/dx=x²/y. Дифференцируя полученное решение по x, получаем: 6*y*y'-6*x²=0, откуда y'=dy/dx=x²/y, что совпадает с исходным уравнением - значит, уравнение решено правильно.
№ 1 . х = 1,76
№ 2. Истинная пропорция.
Пошаговое объяснение:
№ 1. 137,72 / 31,3 = х / 0,4
4,4 = х/0,4
х / 0,4 = 4,4
х = 4,4 * 0,4
х = 1,76
№ 2. 2 / 7 = 6 / 21
Основное свойство пропорции
a / b = c / d
произведение средних членов пропорции равно произведению крайних членов пропорции. т.е.
a * d = b * c
Проверим на истинность данную пропорцию:
2 / 7 = 6 / 21
2 * 21 = 6 * 7
42 = 42
Значит, данная пропорция истинна.
5у+21-7у=15-6у-6
5у-7у+6у=15-6-21
4у=-12
у=-3
7у-4(3у+5)=2-3(4у-9)
7у-12у-20=2-12у+27
7у-12у+12у=2+27+20
7у=49
у=7