Question

Впрямоугольном треугольнике высота,проведенная к гипотенузе ,делит ее на отрезки 3 см и 12 см .найдите площадь этого треугольника.​

Answer 1

$a^2=a_c \cdot c = 3\cdot 15 =45\\a = \sqrt{45} = 3 \sqrt{5}\\\\b^2= b_c \cdot c = 12 \cdot 15 = 180\\b = \sqrt{180} = 3 \sqrt{20}\\\\\\S=\frac {ab}{2} = \frac { 3 \sqrt{5} \cdot 3 \sqrt{20}}{2} = \frac {9 \cdot \sqrt{100}}{2} = 45$a^2 = a_c * c = 3*15 = 45

a = 3 sqrt 5

b^2 = b_c * c = 12*15 = 180

b = 3 sqrt 20

S = ab/2 = 3*3*sqrt(5)*sqrt(20) / 2 = 3*3*sqrt(100) / 2 = 45