Задача 1. В книге два рассказа. Первый рассказ занимает 2/3 страниц всей книги. Сколько страниц в книге, если первый рассказ занимает 240 страниц?
Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться пропорцией:
2/3 страниц книги = 240 страниц
x страниц книги = 1
Где x - это общее количество страниц в книге.
Для найти x, нужно использовать принцип пропорции:
2/3 = 240/х
Для решения данного уравнения проведем вычисления:
2/3 = 240/х
Мы можем упростить пропорцию, умножив обе стороны уравнения на 3х:
2 * 3х/3 = 240 * 3х/х
6х = 720
Для вычисления x, разделим обе стороны уравнения на 6:
6х/6 = 720/6
х = 120
Ответ: В книге 120 страниц.
Задача 2. Длина прямоугольника 72 дм. Ширина составляет 5/8 длины. Найдите ширину прямоугольника.
У нас есть две величины - длина и ширина прямоугольника. Длина прямоугольника равна 72 дм. Ширина прямоугольника составляет 5/8 от длины.
Для нахождения ширины, умножим длину на долю от длины:
5/8 * 72
Переведем 72 дм в числительную долю:
5/8 * 72/1 = 360/8
360/8 = 45
Ответ: Ширина прямоугольника равна 45 дм.
Учитель: Чем отличается вторая задача от первой?
Ученик: В первой задаче, зная значение части, находили целое. Во второй, зная целое находим значение части.
Тест:
1. Дробь, в которой числитель равен знаменателю, называется ...
Ответ: В) правильной
Обоснование: Правильная дробь - это дробь, у которой числитель меньше знаменателя. Обратная ей, когда числитель больше знаменателя, называется неправильной.
2. Правильная дробь:
Ответ: В) меньше 1
Обоснование: Правильные дроби всегда меньше 1, так как числитель меньше знаменателя.
3. Дробь 5/а будет неправильной, если:
Ответ: В) а = 4
Обоснование: Если в знаменателе дроби будет значение, которое меньше числителя, то дробь будет неправильной.
4. Дробь b/6 будет правильной, если:
Ответ: С) b = 6
Обоснование: Для того чтобы дробь была правильной, значение числителя должно быть меньше знаменателя или равно ему.
Итак, ответы на тест:
1. В) правильной
2. В) меньше 1
3. В) а = 4
4. С) b = 6
Для решения данной задачи, сначала рассмотрим вероятность извлечения белого шара до утери. У нас есть 3 шара из 7, которые являются белыми. Таким образом, вероятность извлечения белого шара до утери равна отношению количества белых шаров к общему количеству шаров:
Вероятность до утери = Количество белых шаров / Общее количество шаров
= 3 / 7
Теперь рассмотрим вероятность извлечения белого шара после утери. Если у нас утеряны два шара, то в урне остается 5 шаров: 1 белый и 4 черных. Вероятность извлечения белого шара после утери будет равна отношению оставшихся белых шаров к общему количеству оставшихся шаров:
Вероятность после утери = Количество белых шаров / Общее количество шаров
= 1 / 5
Таким образом, вероятность извлечения белого шара после утери меньше, чем до утери, так как после утери количество оставшихся белых шаров стало меньше, а общее количество оставшихся шаров не изменилось.
Можно также посчитать разницу в вероятностях извлечения белого шара до и после утери. Это можно сделать, вычтя вероятность после утери из вероятности до утери:
Разница в вероятностях = Вероятность до утери - Вероятность после утери
= (3 / 7) - (1 / 5)
= (15 - 7) / 35
= 8 / 35
Таким образом, вероятность извлечения белого шара после утери меньше вероятности до утери на 8/35 или примерно 0.23 (приблизительно), если перевести в десятичную дробь.
Вывод: Вероятность извлечения белого шара после утери будет меньше, чем вероятность до утери, так как после утери количество оставшихся белых шаров уменьшилось, а общее количество оставшихся шаров осталось то же.
