А) Сумма арифметической прогрессии a1 = 100, d = 1, n = 100 S(100) = (100 + 199)*100/2 = 299*50 = 14950. Нам надо разбить этот ряд на два ряда с суммой 14950/2 = 7475 каждый. Пусть это будет ряд от 100 до 100+n-1, всего n членов. S(n) = (100 + 100 + n - 1)*n/2 = (199 + n)*n/2 = 7475 n^2 + 199n = 7475*2 = 14950 n^2 + 199n - 14950 = 0 D = 199^2 + 4*14950 = 39601 + 59800 = 99401 ~ 315 (не точный квадрат) n = (-199 + 315)/2 = 116/2 = 58. Точно не получается, но можно подобрать. S(58) = (100 + 157)*58/2 = 257*29 = 7453 S(59) = (100 + 158)*59/2 = 258/2*59 = 129*59 = 7611 А нам надо 7475, то есть на 136 меньше, чем 7611. Берем первый ряд: 100, 101, 102, ..., 135, 137, 138, ..., 158, 159. И второй ряд: 136, 160, 161, ..., 199. ответ: да, это хорошее множество.
б) Сумма геометрической прогрессии b1 = 2, q = 2, n = 200 S(200) = b1*(q^n - 1)/(q - 1) = 2*(2^200 - 1)/(2 - 1) = 2*(2^200 - 1) Нужно разделить на два ряда с суммой 2^200 - 1 каждый. Но это невозможно, потому что последний член 2^200 больше суммы. ответ: нет, это не хорошее множество.
Множество Х разбито на классы Х1 и Х2, если: 1) подмножества Х1 и Х2 не пересекаются, 2) объединение подмножеств Х1 и Х2 совпадает с множеством Х. Если не выполнено хотя бы одно из условий, классификацию считают неправильной. 1) Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны между собой. Трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, , а две другие - нет. Подмножества Х1 и Х2 не пересекаются, т.к. ни один ромб не может быть трапецией, и ни одна трапеция не может быть ромбом. 2) Объединение подмножеств Х1 и Х2 не совпадает с множеством Х, т.к., объединив подмножества Х1 и Х2, мы получим множество ромбов и трапеций, а в него не будет входить множество параллелограммов (кроме одного частного случая - квадрата). Параллелограмм - это четырехугольник, который имеет две пары параллельных сторон. Одно из условий не выполнено, значит, разбиение множества Х на классы Х1 и Х2 не произошло.
