Цунами — длинные волны, порождаемые мощным воздействием на всю толщу воды в океане или другом водоёме. Причиной большинства цунами являются подводные землетрясения, во время которых происходит резкое смещение (поднятие или опускание) участка морского дна, землетрясения, извержения вулканов и другие подводные взрывы (в том числе взрывы подводных ядерных устройств), оползни, ледники, метеориты и другие разрушения выше или ниже уровня воды — всё это обладает достаточным потенциалом, чтобы вызвать цунами. Цунами образуются при землетрясении любой силы, но большой силы достигают те, которые возникают из-за сильных землетрясений. В результате землетрясения распространяется несколько волн. Более 80% цунами возникают на периферии Тихого океана. Первое научное описание явления дал Хосе де Акоста в 1586 в Лиме, Перу, после мощного землетрясения, тогда цунами высотой 25 метров ворвалось на сушу на расстояние 10 км. Первое предположение о том, что цунами связано с подводными землетрясениями, было высказано древнегреческим историком Фукидидом. Может быть непонятным, почему цунами высотой несколько метров оказалось катастрофическим, в то время, как волны той же (и даже значительно большей) высоты, возникшие во время шторма, к жертвам и разрушениям не приводят. Можно назвать несколько факторов, которые приводят к катастрофическим последствиям: · Высота волны у берега в случае цунами, вообще говоря, не является определяющим фактором. В зависимости от конфигурации дна возле берега, явление цунами может пройти вовсе без волны, в обычном понимании, а как серия стремительных приливов и отливов, что также может привести к жертвам и разрушениям. · Во время шторма в движение приходит лишь поверхностный слой воды. Во время цунами — вся толща воды, от дна до поверхности. При этом на берег при цунами выплёскивается объём воды, в тысячи раз превышающий штормовые волны. Стоит также учесть тот факт, что длина гребня штормовых волн не превышает 100—200 метров, при этом у цунами длина гребня распространяется по всему побережью, а это не одна тысяча километров. · Скорость волн цунами, даже у берега, превышает скорость ветровых волн. Кинетическая энергия у волн цунами также в тысячи раз больше. · Цунами, как правило, порождает не одну, а несколько волн. Первая волна, не обязательно самая большая, смачивает поверхность, уменьшая сопротивление для последующих волн. · При шторме волнение нарастает постепенно, люди обычно успевают отойти на безопасное расстояние до прихода больших волн. Цунами приходит внезапно. · Разрушение от цунами может возрасти в гавани — там, где ветровые волны ослабляются, а следовательно, жилые постройки могут стоять у самого берега. · Отсутствие у населения элементарных знаний о возможной опасности. Так, во время цунами 2004 года, когда море отступило от берега, многие местные жители оставались на берегу — из любопытства или из желания собрать не успевшую уйти рыбу. Кроме того, после первой волны многие возвращались в свои дома — оценить ущерб или пытаться найти близких, не зная о последующих волнах. · Система оповещения о цунами есть не везде и срабатывает не всегда. · Разрушение береговой инфраструктуры усугубляет бедствие, добавляя катастрофические техногенные и социальные факторы. Затопление низменностей, долин рек приводит к засолению почв.
Для решения этого неравенства, мы должны поочередно выполнить каждый шаг. Первый шаг - сокращение дробей.
Нам дано неравенство: (у-1)/(2-2у) + (3)/(8-у) > 2
Шаг 1: Сокращение дроби слева от знака ">".
Для начала, нужно найти общий знаменатель для дробей слева от знака ">".
Общий знаменатель - произведение исходных знаменателей, в данном случае, это (2-2y)(8-y).
Для упрощения рассмотрим каждую дробь по отдельности.
Умножим первую дробь (у-1)/(2-2у) на (8-y)/(8-y):
((у-1)(8-y))/((2-2у)(8-y)) + (3)/(8-у) > 2
Шаг 2: Сокращение дроби справа от знака ">".
Вторая дробь уже имеет общий знаменатель с первой дробью, поэтому ее оставляем без изменений.
((у-1)(8-y))/((2-2у)(8-y)) + (3)/(8-у) > 2
Шаг 3: Сокращение дробей слева от знака ">".
Раскроем скобки и приведем дроби к общему знаменателю:
(8у-8-у²+y)/((2-2у)(8-y)) + (3)/(8-у) > 2
Шаг 4: Упрощение уравнения.
Теперь сложим дроби слева от знака ">":
(8у-8-у²+y+3(2-2y))/((2-2у)(8-y)) > 2
(8у-8-у²+y+6-6y)/((2-2у)(8-y)) > 2
(7 у-у²-5 у+8+6)/((2-2у)(8-y)) > 2
(-у²+2у+14)/((2-2y)(8-y)) > 2
Шаг 5: Приведение неравенства к удобной форме.
Перенесем все в левую сторону:
(-у²+2у+14)/((2-2y)(8-y)) - 2 > 0
Шаг 6: Приведение неравенства к общему знаменателю.
Умножим обе части неравенства на (2-2y)(8-y):
(-у²+2у+14) - 2(2-2y)(8-y) > 0
Шаг 7: Раскрытие скобок.
Упростим выражение в правой части неравенства:
-у²+2у+14 - 2(16-10y+2y²) > 0
-у²+2у+14 - (32-20y+4y²) > 0
-у²+2у+14 - 32+20у-4у² > 0
-5у²+22у-18 > 0
Шаг 8: Сокращение и упрощение уравнения.
Нам нужно решить это уравнение. Сначала упростим его:
5у²-22у+18 < 0
Шаг 9: Решение квадратного уравнения.
Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем найти корни уравнения, используя формулу дискриминанта:
D = b²-4ac
у = (-b±√(D))/(2a)
где a = 5, b = -22 и c = 18.
D = (-22)²-4(5)(18)
D = 484-360
D = 124
Так как D > 0, у нас есть два корня уравнения.
у = (-(-22)±√(124))/(2(5))
у = (22±√(124))/(10)
у = (22±2√(31))/(10)
у = (11±√(31))/(5)
Шаг 10: Проверка корней уравнения.
Теперь, чтобы найти, в каком интервале значения у удовлетворяют неравенству, выполним проверку с использованием тестовой точки в каждой области. Например, возьмем y = 0:
(-5(0)²+22(0)-18) < 0
-18 < 0
Значит, точка y = 0 удовлетворяет неравенству.
Теперь возьмем y = 3:
(-5(3)²+22(3)-18) < 0
-39 < 0
Значит, точка y = 3 удовлетворяет неравенству.
Таким образом, решением данного неравенства является у ∈ (11-√(31))/5, (11+√(31))/5.
Надеюсь, это помогло вам понять, как решить данную математическую задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.
1. В задаче говорится, что индюк в 3 раза тяжелее, чем утка. Это значит, что масса индюка будет в 3 раза больше массы утки. Давайте обозначим массу утки через "х" килограммов. Тогда масса индюка будет равна 3х килограммов.
2. Также в задаче говорится, что утка легче индюка на 6 кг. Это значит, что масса индюка на 6 кг больше массы утки. Мы уже обозначили массу утки как "х" килограммов, поэтому масса индюка будет равна х + 6 кг.
3. Теперь у нас есть два уравнения, которые описывают отношение массы утки и массы индюка:
- Масса индюка = 3 * масса утки
- Масса индюка = масса утки + 6
4. Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы решить задачу. Заменим массу индюка во втором уравнении на 3 * масса утки (согласно первому уравнению):
3 * масса утки = масса утки + 6
5. Раскроем скобки:
3х = х + 6
6. Теперь выражение содержит только одну переменную (х), которую мы можем решить:
3х - х = 6
2х = 6
7. Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение х:
2х / 2 = 6 / 2
х = 3
Таким образом, масса утки равна 3 кг.
8. Найдем массу индюка, используя первое уравнение:
Масса индюка = 3 * масса утки = 3 * 3 = 9 кг.
Ответ: Масса утки составляет 3 кг, а масса индюка - 9 кг.
