Пусть одно число x, тогда второе число 4,5x. Если от второго числа отнять 54 - получиться (4.5x-54), а к первому прибавить 72, получиться (x+72). За условием получится равные результаты.
Составим и решим уравнение:
x+72=4,5x-54;
72+54=4.5x-x;
126=3.5x;
3.5x=126;
x=126/3.5;
1)x=36. - первое число.
2)36*4.5=162. - второе число.
ответ: 36, 162.
Был произведён один выстрел.
Гипотезы:
A₁ - стрелял первый стрелок,
A₂ - стрелял второй стрелок,
A₃ - стрелял третий стрелок.
Событие А - после выстрела мишень поражена.
P(A₁) = P(A₂) = P(A₃) = 1/3.
P(A|A₁) = 0,3
P(A|A₂) = 0,5
P(A|A₃) = 0,8
По формуле полной вероятности
P(A) = P(A₁)·P(A|A₁) + P(A₂)·P(A|A₂) + P(A₃)·P(A|A₃) =
= (1/3)·0,3 + (1/3)·0,5 + (1/3)·0,8 = 1,6/3.
По формуле Байеса
P(A₂·A) = P(A₂)·P(A|A₂),
P(A₂·A) = P(A)·P(A₂|A),
P(A)·P(A₂|A) = P(A₂)·P(A|A₂)
P(A₂|A) = P(A₂)·P(A|A₂)/P(A)
P(A₂|A) = ( (1/3)·0,5)/(1,6/3) = 0,5/1,6 = 5/16 = 0,3125.
ответ. 0,3125.
пускай одно число х, тогда другое у. получаем систему уравнений:
х=4,5у х=4,5у х=4,5у х=162
х-54=у+72 4,5у-у=72+54 3,5у=126 у=36
первое число 162, а второе 36.