<BMA=<DAM как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей АМ. Но
< DAM=<BAM, т.к. АМ - биссектриса, значит
<BMA=<BAM, и треуг-ик АВМ равнобедренный (т.к. углы при его основании АМ равны). Значит АВ=ВМ.
<CMD=<ADM как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей DM. Но
<ADM=CDM, т.к. DM - биссектриса, значит
<CMD=<CDM, и треуг-ик DCM также равнобедренный (углы при его основании DM равны). Т.е.
АВ=CD=BM=CM
Пусть АВ будет х (соответственно, CD, BM и СМ также будут х). Зная, что AN=10, запишем:
АВ=AN-BN, BN=AN-AB=10-x
Рассмотрим треуг-ки BNM и CDM. Они равны по второму признаку равенства: сторона и два прилежащих к ней угла одного треуг-ка соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треуг-ка. В нашем случае:
- ВМ=СМ;
- <BMN=<CMD как вертикальные углы;
- <MBN=<MCD как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AN и CD секущей ВС. Значит
BN=CD=x
Выше выведено, что BN=10-x. Приравняем 10-х и х, раз речь идет об одном и том же:
10-х=х
2х=10
х=5
АВ=CD=5 см, AD=BC=5+5=10 см
Р ABCD = 2AB+2BC=2*5+2*10=30 см
1. 84 км
2. 5ч15мин
3. 84,6 км/ч
Пошаговое объяснение:
1. V1 - 54 км/ч
V2 - 54*1 4/9 = 78 км/ч
Расстояние, которое проехал А1 за время 2 1/3 часа - L1 = 54 * 2 1/3 = 126 км
Расстояние, которое проехал А1 с учетом время 1 3/4 часа после выезда А2: L1" = L1+V1*1 3/4 = 126+54*1.75=220.5 км
Расстояние, которое проехал А2 за время 1 3/4 часа: L2 = 78*1 3/4 = 78*1,75=136,5 км
L1"-L2 = 220,5 - 136,5 = 84 км
2. L1/(V2-V1) = 126/(78-54)=126/24=5,25 часа = 5ч15мин
3. L1/(х-V1)=4 1/5
126/(х-54)=4 1/5
126=4 1/5*(х-54)
126=4,12х-222,48
126+222,48=4,12х
348,48=4,92х
х=84,6 км/ч приблизительно
150 - ?%
150*100:120=125% - составляет число 150 от числа 120
150 - 100%
120 - ?%
120*100:150=80% - составляет число 120 от числа 150