Пошаговое объяснение:
1. ₁∫³(4x³+2+2x)dx=x⁴+2x+x² ₁|³=3⁴+2*3+3²-(1⁴+2*1+1²)=
=81+6+9-(1+2+1)=96-4=92.
2. y=12x⁵-(2/3)*x³+5x²-7
y'=5*12x⁴-(2/3)*3*x²+5*2*x=60x⁴-2x²+10x.
3. Dосн. кон=36 Lобр. кон=30 Hкон.=?
Rосн. кон=Dосн. кон/2=36/2=18.
Hкон.=√ ((Lобр. кон)²-(Rосн. кон)²)=√(30²-18²)=√(900-324)=√576=24.
4. A(5;5;3) B(5;4;2) C(3;4;2) PΔabc=?
AB=√((5-5)²+(5-4)²+(3-2)²)=√(0+1+1)=√2.
ВС=√((5-3)²+(4-4)²+(2-2)²)=√(4+0+0)=√4=2.
АС=√((5-3)²+(5-4)²+(3-2)²)=√(2²+1²+1²)=√(4+1+1)=√6. ⇒
PΔabc=√2+2+√6.
Вступление
Пусть в прямоугольной трапеции ABCD, AB и CD основания, а ∠D прямой. Тогда AD меньшая боковая сторона (как расстояние между параллельными отрезками AB и CD), то есть AD=16см. По построению DC большое основание, поэтому по условию DC=31см. Острые углы при большом основании, ∠C=45° т.к. ∠D=90°.
H∈DC, BH⊥DC ⇒ BH=AD=16см.
В прямоугольном ΔBHC:
∠C=45°, ∠H=90° ⇒ ∠B=45°⇒ HC=BH=19см.
DH=DC-HC=31-16=15см.
В четырёхугольнике ABHD:
∠D=90°, ∠H=90° и ∠A=90°, ∠B=90° т.к. AB║DH, ведь H∈DC и AB║DC.
Получается ABHD - прямоугольник, поэтому AB=HD, HD=15см ⇒ AB=15см.
AB мень. осн. т.к. CD - большее.
Меньшее основание равно 15см.
50 монет по 7 фертингов
50 монет по 13 фертингов
а вместе 100 монет