Чтобы из числа можно было сделать все шесть различных двухзначных чисел, необходимо, чтобы исходное число было трехзначным и все цифры в нем были разные, представим это число в виде 
.
А сумма всех шести различных двухзначных чисел будет такая:
При этом (
натуральное):
Представим теперь, что 
, то есть:
Но это противоречие, так как правая часть по-любому больше левой, а здесь она меньше. Поэтому 
.
Итак, нужно рассмотреть два случая:
1). 
. Тогда:
Нетрудно понять, что в натуральных однозначных числах здесь всего одно решение: 
.
А нужное число - это 
.
2). Случай посложнее: 
.
Если 
уравнение принимает вид 
, и, тогда в вышеуказанных условиях у него такое одно решение: 
. Число - 
.
Ну а теперь пусть 
и 
. Здесь методом подбора: 
. А число - 
.
И последний случай 
, то есть 
, где, подбором, 
. Число 
.
Делаем вывод, что Вася богатый и у него в доме четыре (по крайней мере!) квартиры.
Л+Е=316
К+Е=238
Л+К=346
Найти:
Л=?
К=?
Е=?
Решение В парке лип и елей 316: Л+Е=316
Клёнов и елей 238: К+Е=238
Лип и клёнов 346: Л+К=346
Получаем:
Л+Е=316
К+Е=238
Л+К=346
Л+Е=316
Отсюда Е=316 - Л
К+Е=238 (подставим значение Е)
К+Е=К+316-Л=238
К-Л=238-316=-78
К=Л-78
Л+К=346 (подставим значение К)
Л+К=Л+Л-78=346
2Л=346+78
2Л=424
Л=212 (лип) - в парке
Л+К=346
К=346-Л=346-212=134 (клёнов) - в парке
К+Е=238
Е=238-К=238=134=104 (ели) - в парке Все деревья повторяются по 2 раза, значит всего в парке:
Л+Е+К+Е+Л+К=316+238+346=900
2Л+2Е+2К=900
2(Л+Е+К)=900
Л+Е+К=900÷2=450 (елей+кленов+лип)
2) Л+К+Е=450
(Л+К)+Е=346+Е=450
Е=450-346=104 (елей)
3) Л+К+Е=450
Л+ (К+Е)=Л+238=450
Л=450-238= 212 (лип)
4) 450-(104+212)=450-316=134 (клёнов)
ОТВЕТ: в парке 134 клёна, 212 лип и 104 ели.