




32 | 2 28 | 2
16 | 2 14 | 2
8 | 2 7 | 7
4 | 2 1
2 | 2 28 = 2² · 7
1
32 = 2⁵
НОК (32 и 28) = 2⁵ · 7 = 224 - наименьшее общее кратное
224 : 32 = 7 224 : 28 = 8
НОД (32 и 28) = 2² = 4 - наибольший общий делитель
32 : 4 = 8 28 : 4 = 7
12 | 2 18 | 2
6 | 2 9 | 3
3 | 3 3 | 3
1 1
12 = 2² · 3 18 = 2 · 3²
НОК (12 и 18) = 2² · 3² = 36 - наименьшее общее кратное
36 : 12 = 3 36 : 18 = 2
НОД (12 и 18) = 2 · 3 = 6 - наибольший общий делитель
12 : 6 = 2 18 : 6 = 3
15 | 3 12 | 2
5 | 5 6 | 2
1 3 | 3
15 = 3 · 5 1
12 = 2² · 3
НОК (15 и 12) = 2² · 3 · 5 = 60 - наименьшее общее кратное
60 : 15 = 4 60 : 12 = 5
НОД (15 и 12) = 3 - наибольший общий делитель
15 : 3 = 5 12 : 3 = 4
12 | 2 8 | 2
6 | 2 4 | 2
3 | 3 2 | 2
1 1
12 = 2² · 3 8 = 2³
НОК (12 и 8) = 2³ · 3 = 24 - наименьшее общее кратное
14 : 12 = 2 24 : 8 = 3
НОД (12 и 8) = 2² = 4 - наибольший общий делитель
12 : 4 = 3 8 : 4 = 2
5/Задание № 1:
Сколько нечётных трёхзначных чисел, сумма цифр которых не менее 25?
РЕШЕНИЕ: Максимально возможная сумма цифр у числа 999. Она равна 9+9+9=27
Сумма 26:
- если последняя цифра 1, то сумма двух других 25 - не может быть
- если последняя цифра 3, то сумма двух других 23 - не может быть
- если последняя цифра 5, то сумма двух других 21 - не может быть
- если последняя цифра 7, то сумма двух других 19 - не может быть
- если последняя цифра 9, то сумма двух других 17. Числа 899 и 989.
Сумма 25:
- если последняя цифра 1, то сумма двух других 24 - не может быть
- если последняя цифра 3, то сумма двух других 22 - не может быть
- если последняя цифра 5, то сумма двух других 20 - не может быть
- если последняя цифра 7, то сумма двух других 18. Число 997.
- если последняя цифра 9, то сумма двух других 16. Числа 799, 889, 979.
Итого 7 чисел.
ОТВЕТ: 7 чисел
12/18=2/3
24/40=6/10=0,6
2. 1/4 и 1/6=3/12 и 2/12
1/4 и 1/10=5/20 и 2/20
3/8 и 1/6=9/24 и 4/24