Поскольку 10 = 2 * 5, то число заканчивается столькими же нулями, какая минимальная степень 2 и 5 в разложении данного числа на простые множители
15 = 5 * 3
16 = 2 * 2 * 2 * 2
17 - простое
18 = 2 * 9
19 - простое
20 = 2 * 2 * 5
21 = 3 * 7
22 = 2 * 11
23 - простое
24 = 2 * 2 * 2 * 3
25 = 5 * 5
26 = 2 * 13
27 = 3 * 3 * 3
28 = 2 * 2 * 7
29 - простое
30 = 2 * 5 * 3
31 - простое
32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2
33 = 3 * 11
34 = 2 * 17
35 = 5 * 7
Следовательно. в разложении числа на множители 2 входит в степени 21. а 5 - в степени 6, поєтому число заканчивается 6 нулями.
Обозначим гири К1,К2, Л1, Л2, Б1,Б2
Первое взвешивание:
Л1+К1 - на левой чаше
К2+Б1 - на правой чаше
1) случай
если они равны значит Л1 легкая, К1 тяжелая, К2 легкая, Б1 тяжелая, Л2 тяжелая, Б2 легкая либо
Л1 тяжелая, К1 легкая, К2 тяжелая, Б1 легкая, Л2 легкая, Б2 тяжелая
второе звешивание
Л1 - на левой чаше
Б1 - на правой
если перевесит Л1 ответ Л1 тяжелая, К1 легкая, К2 тяжелая, Б1 легкая, Л2 легкая, Б2 тяжелая
если перевесит Б1 ответ: Л1 тяжелая, К1 легкая, К2 тяжелая, Б1 легкая, Л2 легкая, Б2 тяжелая
2 случай Л1+К1 - тяжелее К2+Б1
отсюда К2 легкая, Б1 легкая, К1 тяжелая, Л1 легкая, Л2 тяжелая, Б2 тяжелая,
либо К2 легкая, Б1 легкая, К1 тяжелая, Л1 тяжелая, Л2 легкая, , Б2 тяжелая либо К2 легкая, Б1 тяжелая, К1 тяжелая, Л1 тяжелая, Л2 легкая, Б2 легкая
второе взвешивание
Б1+Л1 - на левой
Б2+Л2 - на правой
если равно, то ответ: К2 легкая, Б1 легкая, К1 тяжелая, Л1 тяжелая, Л2 легкая, , Б2 тяжелая
если Б1 +Л1 тяжелее Б2+Л2 , то ответ К2 легкая, Б1 тяжелая, К1 тяжелая, Л1 тяжелая, Л2 легкая, Б2 легкая
если Б1 +Л1 легче Б2+Л2, то ответ К2 легкая, Б1 легкая, К1 тяжелая, Л1 легкая, Л2 тяжелая, Б2 тяжелая
3) случай Л1+К1 - легче К2+Б1
отсюда К1 легкая, Л1 легкая, К2 тяжелая, Б1 легкая, Б2 тяжелая, Л2 тяжелая,
либо К1 легкая, Л1 легкая, К2 тяжелая, Б1 тяжелая, Б2 легкая, , Л2 тяжелая либо К1 легкая, Л1 тяжелая, К2 тяжелая, Б1 тяжелая, Б2 легкая, Л2 легкая
второе взвешивание
Б1+Л1 - на левой
Б2+Л2 - на правой
если равно, то ответ: К1 легкая, Л1 легкая, К2 тяжелая, Б1 тяжелая, Б2 легкая, , Л2 тяжелая
если Б1 +Л1 тяжелее Б2+Л2 , то ответ К1 легкая, Л1 тяжелая, К2 тяжелая, Б1 тяжелая, Б2 легкая, Л2 легкая
если Б1 +Л1 легче Б2+Л2, то ответ К1 легкая, Л1 легкая, К2 тяжелая, Б1 легкая, Б2 тяжелая, Л2 тяжелая
Слагаемые-сумма