Связали шапочку,шарф и варежки.на шапочку пошло 2\5 кг пряжки,а на шарф 3\5 кг.сколько граммов пряжки израсходовали на вывязывание варежек,если масса всей израсходованной пряжки была равна 1кг200г?
2/5 кг =400 (г) на шапочку 3/5 кг = 600 (г) на шарф 400 +600= 1000 (г) пряжи израсходовали на вывязывание шарфа и шапочки 1200- 1000=200 (г) на варежки ответ : 200 граммов
Можно воспользоваться таким следствием из второго замечательного предел что lim \ x->0 \ \frac{ln(1+x)}{x}=1lim x−>0 xln(1+x)=1 Перейдем к нашему пределу \begin{lgathered}x->2 \ \ (3x-5)^{\frac{2x}{x^2-4}} x->2 \ \ e^{\frac{ln(3x-5)*2x}{x^2-4}}end{lgathered}x−>2 (3x−5)x2−42xx−>2 ex2−4ln(3x−5)∗2x сделаем теперь некую замену x-2=yx−2=y , тогда y->0y−>0 предел примет вид без основания \begin{lgathered}y->0 \ \frac{ln(3y+1)*2(y+2)}{y^2-4y} y->0 \ \frac{ln(3y+1)*4}{3y(\frac{y}{3}+\frac{4}{3})}= y->0 \ \ 1*\frac{4}{\frac{4}{3}}=3\end{lgathered}y−>0 y2−4yln(3y+1)∗2(y+2)y−>0 3y(3y+34)ln(3y+1)∗4=y−>0 1∗344=3 то есть предел равен e^3e3
На заводе работали трое рабочих. Втроем они выполнили всю работу за 4ч, первый и второй за 6ч, а первый с третьим за 8ч. за сколько часов выполнит каждый из рабочих работу отдельно?
Примем за 1 целую всю работу. 1) 1:4 = 1/4 - производительность трех рабочих, работающих вместе. 2) 1:6 = 1/6 - производительность 1-го и 2-го рабочих, работающих вместе. 3) 1:8 = 1/8 - производительность 1-го и 3-го рабочих, работающих вместе. 4) 1/4 - 1/6 = 3/12 - 2/12 = 1/12 - производительность 3-го рабочего. 5) 1/4 - 1/8 = 2/8 - 1/8 = 1/8 - производительность 2-го рабочего. 6) 1/6 - 1/8 = 4/24 - 3/24 = 1/24 - производительность 1-го рабочего. 7) 1 : 1/24 = 24 часов потребуется 1-му рабочему для того, чтобы в одиночку выполнить всю работу. 8) 1 : 1/8 = 8 часов потребуется 2-му рабочему для того, чтобы в одиночку выполнить всю работу. 9) 1 : 1/12 = 12 часов потребуется 3-му рабочему для того, чтобы в одиночку выполнить всю работу.
ответ: 1-й рабочий: 24 часа; 2-й рабочий: 8 часов; 3-й рабочий: 12 часов.
Проверка: 1) 1/24 + 1/8 + 1/12 = 1/24 + 3/24 + 2/24 = 6/24 = 1/4 производительность всех рабочих, работающих вместе. 2) 1 : 1/4 = 4 часа уйдет на выполнение работы при совместной работе.
3/5 кг = 600 (г) на шарф
400 +600= 1000 (г) пряжи израсходовали на вывязывание шарфа и шапочки
1200- 1000=200 (г) на варежки
ответ : 200 граммов