x₁=2; x₂=0,5(3+√29); x₃=0,5(3-√29),
Пошаговое объяснение:
f(x)=x³-5x²+x+10=0;
найдем хотябы один корень уравнения, для чего выпишем все целые делители свободного члена:
10: ±1, ±2, ±5, ±10.
Методом подбора в многочлен x³-5x²+x+10=0 :
1: 1-5+1+10≠0;
-1: -1-5-1+10≠0;
2: 2³-5*2²+2+10=8-20+2+10=0.
О! Зачит 2 - один из корней уравнения. Понижаем степень. Многочлен будет иметь вид:
(х-2)P(x)=0, где
Р(х) - многочлен второй степени, Р(х)=f(x)/(x-2).
Разделим f(x) на (x-2):
x³-5x²+x+10 l x-2
x³-2x² l x²-3x-5
-3x²+x
-3x²+6x
-5x+10
-5x+10
0
x³-5x²+x+10=(x-2)(x²-3x-5)=0;
x²-3x-5=0; D=9+20=29; x₁₂=0,5(3±√29)
x₁=2; x₂=0,5(3+√29); x₃=0,5(3-√29),
Х12Х - число, которое нужно найти
1) Чтобы число делилось на 15, оно должно делиться на 3 и на 5.
Признак деления числа на 5: последнее число должно оканчиваться на 0 или на 5. Пусть заканчивается на 5.
Тогда число приобретает вид Х125
Признак деления числа на 3: сумма цифр, из которого составлено число должно делиться на 3.
1+2+5 = 8
Чтобы сумма цифр делилась на первая цифра должна быть или 4 или 7.
4+1+2+5= 12 число 12 делится на 3
7+1+2+5 = 15 тоже делится на 3
Значит это число или 4125 или 7125
2) Разберем случай, когда число заканчивается на 0, то есть Х120, тогда, чтобы сумма цифр делилась 3, это должны быть числа: или 3120, или 6120, или 9120
1030р - х
х= 1030*100/1000=103%
103%-100%=3%