Взаимно обратные числа - это два числа, которые, умноженные друг на друга, дают результат 1. Давай найдем взаимно обратные числа для каждого из представленных дробей.
1. Для дроби 4/3:
Чтобы найти взаимно обратное число для 4/3, мы должны найти число, которое, будучи умноженным на 4/3, дает результат 1. Для этого нужно разделить 1 на 4/3:
1 / (4/3) = 1 * (3/4) = 3/4.
Таким образом, взаимно обратное число для 4/3 равно 3/4.
2. Для дроби 1/4:
Аналогично, чтобы найти взаимно обратное число для 1/4, мы должны разделить 1 на 1/4:
1 / (1/4) = 1 * (4/1) = 4/1 = 4.
Таким образом, взаимно обратное число для 1/4 равно 4.
3. Для дроби 2/5/12:
Здесь у нас уже есть две дроби, поэтому для нахождения их взаимно обратных чисел мы должны разделить единицу на произведение этих двух дробей:
1 / ((2/5) * (1/12)) = 1 / (2/60) = 1 * (60/2) = 60/2 = 30.
Таким образом, взаимно обратное число для 2/5/12 равно 30.
4. Для дроби 8/35:
Аналогично, чтобы найти взаимно обратное число для 8/35, мы должны разделить 1 на 8/35:
1 / (8/35) = 1 * (35/8) = 35/8.
Таким образом, взаимно обратное число для 8/35 равно 35/8.
5. Для дроби 3/4/5:
Здесь у нас также две дроби, поэтому для нахождения их взаимно обратных чисел мы должны разделить единицу на произведение этих двух дробей:
1 / ((3/4) * (1/5)) = 1 / (3/20) = 1 * (20/3) = 20/3.
Таким образом, взаимно обратное число для 3/4/5 равно 20/3.
6. Для дроби 2/5:
Чтобы найти взаимно обратное число для 2/5, мы должны разделить 1 на 2/5:
1 / (2/5) = 1 * (5/2) = 5/2.
Таким образом, взаимно обратное число для 2/5 равно 5/2.
Вот, мы нашли взаимно обратные числа для всех представленных дробей. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!
Чтобы сравнить рациональные числа -13/30 и -8/15, мы можем воспользоваться несколькими методами.
1) Один из способов - это привести дроби к общему знаменателю. В данном случае, знаменатели уже разные, но одинаковым их можно сделать путем нахождения их наименьшего общего кратного (НОК). НОК для чисел 30 и 15 равен 30.
Теперь приведем числитель дроби -13/30 к новому знаменателю:
-13/30 * 1/1 = -13/30
А числитель дроби -8/15:
-8/15 * 2/2 = -16/30
Теперь у нас имеются дроби с одинаковыми знаменателями: -13/30 и -16/30.
2) Второй способ - сравнить числа с помощью десятичных дробей. Мы можем представить каждое рациональное число в виде десятичной дроби и сравнить их.
Для числа -13/30:
-13 ÷ 30 = -0.4333 (округленно до четырех знаков после запятой)
Для числа -8/15:
-8 ÷ 15 = -0.5333 (округленно до четырех знаков после запятой)
Заметим, что десятичная дробь -0.5333 больше, чем десятичная дробь -0.4333.
Поэтому можно заключить, что рациональное число -8/15 больше, чем -13/30.
Вот два способа, которые помогут сравнить рациональные числа -13/30 и -8/15. Вы можете выбрать любой из них, в зависимости от того, какой способ вам более понятен.
