Было 35 конфет
Пошаговое объяснение:
Задачу начнём решать с самого конца.
Итак:
1) 5 * 2 = 10 конфет было сначала в субботу
2) 5 * 3 = 15 конфет было сначала в пятницу
3) 5 * 4 = 20 конфет было сначала в четверг
4) 5 * 5 = 25 конфет было сначала в среду
5) 5 * 6 = 30 конфет было сначала во вторник
6) 5 * 7 = 35 конфет было сначала в понедельник.
ОТВЕТ: самого начала было 35 конфет
Проверка:
1) 35 * ⅐ = 5 конфет съел в понедельник, ост. 30
2) 30 * ⅙ = 5 конфет съел во вторник, ост. 25
3) 25 * ⅕ = 5 конфет съел в среду, ост. 20
4) 20 * ¼ = 5 конфет съел в четверг, ост. 15
5) 15 * ⅓ = 5 конфет съел в пятницу, ост. 10
6) 10 * ½ = 5 конфет съел в субботу, ост. 5
Итого съел 30 конфет и 5 конфет осталось .
Обозначим количество букетов как (количество букетов), известно, что (количество букетов)>5
Обозначим количество красных цветков в одном букете, как (количество красных цветков в одном букете)
Обозначим количество белых цветков в одном букете, как (количество белых цветков в одном букете)
Обозначим количество розовых цветков в одном букете, как (количество розовых цветков в одном букете)
тогда:
(количество красных цветков в одном букете)+(количество белых цветков в одном букете)+(количество розовых цветков в одном букете) = (количество цветов в одном букете) , что нам необходимо найти
всего цветов:
(количество букетов)*(количество цветов в одном букете)
или
12+18+30=60
разложим 60 на множители
1*2*2*3*5
так как букетов больше 5 то (количество букетов) может принимать значения 6, 10, 12, 15, 20,...
с другой стороны букеты одинаковые, а значит числа
(количество красных цветков в одном букете),(количество белых цветков в одном букете),(количество розовыз цветков в одном букете)
являются делителями чисел 12, 18, и 30 соответственно
ТАКИМ ОБРАЗОМ приходим к выводу:
максимальное (количество букетов) = НОД(12;18;30)
по свойсву НОД(а*х;а*у)=а*НОД(х;у) получаем
(количество букетов)=(какой-то коэффицент)*НОД(12,18,30)=(какой-то коэффицент)*6*НОД(2,3,5)=(какой-то коэффицент)*6
получили, что (количество букетов) может принимать значения 6, 3, 2, 1
по условию (количество букетов)>5, значит составили 6 букетов
и в одном букете 60/6=10 букетов
