Пусть А - множество абитуриентов, решивших задачу по алгебре, Г - множество абитуриентов, решивших задачу по геометрии, Т- множество абитуриентов, решивших задачу по тригонометрии. Дано |А|=20, |Г|=18, |Т|=18, |А∩Г|=8,|А∩Т|=9, |Г∩Т|=8. Т.к. из 40 учащихся 3 не решили ни одной задачи, то |А∪Г∪Т|=40-3=37 человек решили хотя бы 1 задачу.
Формула включений и исключений для трёх множеств. Для любых конечных множеств A, B и C справедливо равенство |A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| − |A ∩ B| − |B ∩ C| − |A ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|. Отсюда получаем: |A ∩ Г ∩ Т|=|A ∪ Г ∪ Т| - |A| - |Г| - |Т| + |A ∩ Г| + |Г ∩ Т| + |A ∩ Т| |A ∩ Г ∩ Т|=37-20-18-18+8+9+8=6 человек решило 3 задачи ответ: 6 человек.
Основными задачами работ являются: • выполнение программы стандартных метеорологических, актинометрических и аэрологических наблюдений; • проведение комплексных работ по фоновому экологическому мониторингу компонент морской среды; • исследование термодинамических процессов и эволюции морфометрических характеристик морского ледяного покрова; • определение термохалинной и гидрохимической структуры водных масс в районе дрейфа станции, а также прямые измерения скорости течений на различных горизонтах; • оценка сезонной изменчивости составляющих карбонатной системы в верхнем перемешанном слое океана и приповерхностном слое атмосферы; • выполнение цикла гидробиологических исследований; • выполнение цикла гидрографических исследований, включая профилирование осадочного слоя в районе дрейфа станции. • опытно-экспериментальное применение Беспилотного летательного аппарата (БЛА) в проведении специальных аэро-метеорологических исследований, в оценке мезомасштабной динамики и морфометрических характеристик ледяного покрова, а также в проведении ледовой рекогносцировки в период проведения авиационных транспортных операций.
2 ^ ( - ( 2X - 20) = 2 ^ 4
-2X + 20 = 4
16 = 2X
X = 8