Как решить : в трех домах проживает 400 человек. две пятых числа жильцов первого дома равны одной третьей числа жильцов второго дома и две девятых третьего дома. сколько человек проживает в каждом доме?
Пусть в первом доме живет х человек, тогда 2\5х становят 1\3 жильцов второго дома, то есть втором живет 2\5х*3=6\5х, 2\5х становят 2\9 жильцов третьего дома, следовательно в третьем доме живет 2\5х*9\2=9\5х. По условию задачи составляем уравнение
х+6\5х+9\5х=400
4х=400
х=100
6\5х=6\5*100=120
9\5х=9\5*100=180
ответ: 100 человек в первом доме, 120 человек во втором доме, 180 человек в третьем доме
Заметим, что при выборе любого квадрата 2*2 в любом случае участвует центральная клетка. Значит, количество раз, когда квадрат 2*2 выбирается, должно в точности быть равным числу в середине квадрата 3*3. Всего возможно 4 выбора квадрата 2*2: 1) примыкает к левому верхнему углу квадрата 3*3 2) примыкает к правому верхнему углу квадрата 3*3 3) примыкает к левому нижнему углу квадрата 3*3 4) примыкает к правому нижнему углу квадрата 3*3 При этом если выбран какой-то квадрат 2*2, то под ним находится ровно 1 угол квадрата 3*3. То есть остальные 3 угла не контактируют с квадратом 2*2. Это значит, что число в углу квадрата 3*3 должно характеризовать количество раз, когда был выбран квадрат 2*2, который накладывается на этот угол. Например, выбрали квадрат 2*2, который примыкает к левому верхнему углу. Левый нижний, правый нижний и правый верхний углы при этом не изменяются. Значит, суммарное количество раз, когда выбирается квадрат 2*2, равно сумме чисел по углам квадрата 3*3. 4+5+6+7=22. Но ранее было сказано, что количество квадратов 2*2 равно числу в середине квадрата 3*3, то есть 18. 22≠18 - противоречие. Значит, такого квадрата 3*3 достичь невозможно.
С икс все влево, без икс вправо. Когда через равно переносим, знак меняется на противоположный; (-360Х) будет 360 Х; (-2Х) будет (2Х); (100) будет (-100) ;
Переносим вправо 100; -Х= -360Х-2Х+100
Теперь с иксами влево -Х +360Х+2Х= -100
Просто считаем отдельно раздельно части, Х это 1•Х, один не пишется и знак умножить обычно не пишем. (Получается( 360-2-1)Х;
360Х+2Х-Х= -100;
361Х=-100;
Теперь ищем Х; забираем число (361) переносим через равно, значит знак меняется.
Х= -100:361
Х= -100/361
Проверка. Подставляем число вместо Х; части должны одинаковые быть после решения; скобками разными чтобы видно что в скобке какой .
Пусть в первом доме живет х человек, тогда 2\5х становят 1\3 жильцов второго дома, то есть втором живет 2\5х*3=6\5х, 2\5х становят 2\9 жильцов третьего дома, следовательно в третьем доме живет 2\5х*9\2=9\5х. По условию задачи составляем уравнение
х+6\5х+9\5х=400
4х=400
х=100
6\5х=6\5*100=120
9\5х=9\5*100=180
ответ: 100 человек в первом доме, 120 человек во втором доме, 180 человек в третьем доме