Приведение к стандартному виду:
\begin{gathered}\displaystyle 2,\!1 \cdot a^2 b^2 c^4 \cdot \bigg ( - 1\frac{3}{7} \bigg ) \cdot bc^3 d = - \bigg ( \frac{21}{10} \cdot \frac{10}{7} \bigg ) \cdot a^2 \cdot b^2b \cdot c^4c^3 \cdot d = = - \frac{21}{7} \cdot a^2 \cdot b^{2+1} \cdot c^{4+3} \cdot d = \boxed {- 3a^2 b^3c ^7d}\end{gathered}2,1⋅a2b2c4⋅(−173)⋅bc3d=−(1021⋅710)⋅a2⋅b2b⋅c4c3⋅d==−721⋅a2⋅b2+1⋅c4+3⋅d=−3a2b3c7d
Коэффициент одночлена: \boxed {-3}−3 .
Задание 2.
Формула для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда (VV - объем; xx , yy , zz - измерения прямоугольного параллелепипеда): V=xyzV=xyz .
Значит, объем исходного параллелепипеда равен:
\begin{gathered}V = \Big (4a^2b^5 \Big ) \cdot \Big (3ab^2 \Big ) \cdot \Big (2ab \Big ) = \Big (4 \cdot 3 \cdot 2 \Big ) \cdot a^2aa \cdot b^5b^2b = = 24 \cdot a^{2+1+1} \cdot b^{5+2+1} =\boxed {24a^4b^8}\end{gathered}V=(4a2b5)⋅(3ab2)⋅(2ab)=(4⋅3⋅2)⋅a2aa⋅b5b2b==24⋅a2+1+1⋅b5+2+1=24a4b8
у=12х²-х-1
нужна ордината вершины параболы, это будет минимум функции, а достигается он в точке минимума, т.е. в абсциссе вершины параболы, и равна эта точка x₀=-b/2a=1/24, тогда минимум равен 12/24²-1/24-1=
1/48-1/24-1=(1-2-48)/48-49/48=-1 1/48
Максимума у функции нет. т.к. при х∈(-∞; 1/24] функция убывает, а при х∈[1/24;+∞) она возрастает
точка, в которой происходит изменение убывания на возрастание - это точка минимума.
Можно было и через производную. она равна 24х-1, приравняли к нулю, нашли критическую точку. это х=1/24, а дальше
1/24
- +
при переходе через критическую точку производная меняет знак с минуса на плюс, т.е. х=1/24- точка минимума. Подставляя ее в уравнение функции, получим минимум.
у=12/24²-1/24-1=-1 1/48