Для того, чтобы представить в виде многочлена выражение (5 + 2y)(y^2 + 2y - 3) мы прежде всего выполним умножения многочлена на многочлен.
Итак, выполняем умножения и получаем выражение равносильное заданному:
(5 - 2y)(y^2 + 2y - 3) = 5 * y^2 + 5 * 2y - 5 * 3 - 2y * y^2 - 2y * 2y + 2y * 3 = 5y^2 + 10y - 15 - 2y^3 - 4y^2 + 6y.
Нам теперь нужно выполнить группировку и приведение подобных слагаемых в полученном выражении:
5y^2 + 10y - 15 - 2y^3 - 4y^2 + 6y = -2y^3 + 5y^2 - 4y^2 + 10y + 6y - 15 = 3y^2 - 4y^2 + 16y -15.
Русское слово «царь» – это сокращенное старославянское слово «цесарь», происходящее от имени древнеримского диктатора Юлия Цезаря, ставшее в Римской империи одним из титулов правителя государства.
Это понятие было известно на Руси еще задолго до того, как Русское го-сударство в 1547 г. стало царством. В Древней Руси царями называли библей-ских правителей, римских и византийских императоров, императоров Священ-ной Римской империи. Иногда царями называли русских князей. Первый из-вестный случай такого рода относится к 1054 г.: в этом году на стене Софий-ского собора в Киеве была сделана сохранившаяся до наших дней надпись об «успении (т.е. смерти) царя нашего». Под «нашим царем» имелся в виду киев-ский князь Ярослав Мудрый. Однако это был не официальный титул, а просто почетное наименование, которое должно было подчеркнуть славу и могущество русских князей.
После монголо-татарского нашествия и установления ига с середины XIII в. царями на Руси стали называть монгольских ханов, а потом правителей Золо-той Орды. Постепенно укрепляется представление о царе как о могуществен-ном правителе сильного, независимого государства. При этом византийских императоров также продолжали называть царями, поэтому с понятием «царь» оказались неразрывно связаны византийские представления об императоре как о помазаннике Божьем, ответственном только перед Богом, а не перед смерт-ными людьми, важнейшей задачей которого является соблюдение чистоты «ис-тинной» веры. Исключительную популярность приобрели на Руси сочинения византийского богослова VI в. Агапита, писавшего: «Плотским существом ра-вен всем человекам царь, властью же сановною подобен Богу вышнему, так как не имеет он на земле никого, более высокого, чем он».
По мере развития объединительного процесса в русских землях и начала борьбы против ордынского ига все чаще русские князья начинают именоваться царями. Так, еще в XIV в. «Повести о Михаиле Тверском», посвященной муче-нической гибели этого князя в Орде, он называется царем. А уже в начале XV в. составляется «Слово о житии и преставлении великого князя Дмитрия Ивано-вича, царя русского».
Особенно часто стали называть московских великих князей царями после захвата Константинополя турками в 1453 г. Очевидно, в это время на Руси рас-пространяется представление о преемственности Русского государства и вели-кой православной империи, которые впоследствии повлияли на формирование теории «Москва – Третий Рим». С этим представлением связана и идея о право-славном царе, который должен в условиях, когда в мире осталась только одна держава – хранительница «истинной» православной веры, хранить ее в чистоте и непорочности.
Ростовский архиепископ Вассиан Рыло в своем послании Ивану III, напи-санном в 1480 г. во время «стояния на Угре», называя московского великого князя «великим Русских стран христианским царем», призывает его перестать повиноваться «богостудному и скверному самому называющемуся царю», т.е. татарскому хану Ахмату. Неизбежным следствием этого должна была стать мысль о формальном венчании московского великого князя на царство. Однако это произошло лишь в 1547 г.
.
фрезеровщиков х
токарей 3х
слесарей 2х
всего 840
составим уравнение
х+3х+2х=840
6х=840
х=840:6
х= 140 нужно фрезеровщиков
3*140= 420 нужно токарей