а)ε= √21/5 ; A(–5;0)
a=5
ε=c/a
c=ε·a=√21
b2=a2–c2=25–21=4
О т в е т.
(x2/25)+(y2/4)=1
б)A (√80;3) ,B(4 √6 ;3 √2)
Каноническое уравнение гиперболы
(x2/a2)–(y2/b2)=1
чтобы найти а и b подставляем координаты точек А и В:
{(80/a2)–(9/b2)=1
{(96/a2)–(18/b2)=1
Умножаем первое уравнение на (–2):
{–(160/a2)+(18/b2)=–2
{(96/a2)–(18/b2)=1
Складываем
–64/a2=–1
a2=64
18/b2=(96/a2)–1
b2=36
О т в е т. (x2/64)–(y2/36)=1
в)D: y=1
если каноническое уравнение параболы имеет вид
x2=–2py, то фокус параболы
F(0;–p/2)
D: y=p/2
Значит,
p/2=1
p=2
О т в е т. x2=–4y
Пошаговое объяснение:
Алгоритм:
а)взять первую производную
б) вычислить значения х, при которых первая производная равна 0
в) вычислить вторую производную и её знаки при значения х которые получили в пункте(б)
г) исследовать поведение второй производной в этих точках.
Итак:
первая производная: 3х²-24х
3х²-24х=0 при х=0 и х=8
вторая производная: 6х-24 при х=0 меньше 0, а это значит, что функция у(максимум)(т.е выпуклость)=1 при х=0
6х-24 при х=8 больше 0, а это значит, что функция у(минимум)(т.е вогнутость)=-255(но нас это по условию задачи не интересует)
Удачи!
Пошаговое объяснение:
