Основание прямой призмы трапеция,у которой параллельные стороны 9 и 19 см . три боковые грани призмы квадраты со сторонами 9 см . определить полную поверхность призмы
Прежде чем начать решение этой задачи, давайте обговорим некоторые основные понятия.
Прямая призма - это тело, у которого основанием служит многоугольник, а боковые грани - это прямоугольники или параллелограммы. Полная поверхность призмы - это сумма площадей всех его граней.
В данной задаче мы имеем основание, которое является трапецией. Трапеция - это многоугольник, у которого одна пара параллельных сторон (оснований) имеет разные длины. У нас параллельные стороны трапеции имеют длины 9 см и 19 см.
Также у нас есть три боковые грани призмы, и они являются квадратами со стороной 9 см.
Нам нужно найти полную поверхность призмы. Для этого нужно найти площади основания и боковых граней, а затем сложить их вместе.
1. Площадь основания:
В нашем случае основание призмы является трапецией. Чтобы найти площадь трапеции, нужно воспользоваться формулой: S = ((a + b) * h) / 2, где a и b - длины параллельных сторон трапеции, а h - высота трапеции.
В нашем случае a = 9 см, b = 19 см. Высоту трапеции нам не дано, поэтому предположим, что она равна 9 см (поскольку все боковые грани призмы являются квадратами со стороной 9 см).
Теперь можем подставить значения в формулу и найти площадь основания:
S_основания = ((9 + 19) * 9) / 2 = (28 * 9) / 2 = 252 / 2 = 126 см²
2. Площадь боковой грани:
У нас три боковые грани, и каждая из них является квадратом со стороной 9 см. Площадь квадрата равна a², где a - длина стороны.
S_боковой грани = (9 * 9) = 81 см²
3. Полная поверхность призмы:
Теперь мы можем найти полную поверхность призмы, сложив площади основания и боковых граней.
Прямая призма - это тело, у которого основанием служит многоугольник, а боковые грани - это прямоугольники или параллелограммы. Полная поверхность призмы - это сумма площадей всех его граней.
В данной задаче мы имеем основание, которое является трапецией. Трапеция - это многоугольник, у которого одна пара параллельных сторон (оснований) имеет разные длины. У нас параллельные стороны трапеции имеют длины 9 см и 19 см.
Также у нас есть три боковые грани призмы, и они являются квадратами со стороной 9 см.
Нам нужно найти полную поверхность призмы. Для этого нужно найти площади основания и боковых граней, а затем сложить их вместе.
1. Площадь основания:
В нашем случае основание призмы является трапецией. Чтобы найти площадь трапеции, нужно воспользоваться формулой: S = ((a + b) * h) / 2, где a и b - длины параллельных сторон трапеции, а h - высота трапеции.
В нашем случае a = 9 см, b = 19 см. Высоту трапеции нам не дано, поэтому предположим, что она равна 9 см (поскольку все боковые грани призмы являются квадратами со стороной 9 см).
Теперь можем подставить значения в формулу и найти площадь основания:
S_основания = ((9 + 19) * 9) / 2 = (28 * 9) / 2 = 252 / 2 = 126 см²
2. Площадь боковой грани:
У нас три боковые грани, и каждая из них является квадратом со стороной 9 см. Площадь квадрата равна a², где a - длина стороны.
S_боковой грани = (9 * 9) = 81 см²
3. Полная поверхность призмы:
Теперь мы можем найти полную поверхность призмы, сложив площади основания и боковых граней.
S_поверхности = 2 * S_основания + 3 * S_боковой грани = 2 * 126 + 3 * 81 = 252 + 243 = 495 см²
Итак, полная поверхность прямой призмы соосовного типа равна 495 см².