Куб натурального числа n можно представить в виде n слагаемых, образующих арифметическую прогрессию с разностью 2.
Доказательство:
Если n — число нечётное:
Пусть средний член равен n². Тогда сумма членов этой прогрессии равна n² + n² - 2 + n² + 2 + ... = n² + n² + n² + ... (n раз) = n² * n = n³.
Если n — число чётное:
Пусть средние члены (по счёту n/2 и n/2 + 1) равны n²-1 и n²+1. Сумма членов прогрессии равна: n² - 1 + n² + 1 + n² - 3 + n² + 3 + ... = n² + n² + n² + ... (n раз) = n² * n = n³.
Во всех возможных случаях мы смогли представить куб натурального числа в виде n слагаемых, что и требовалось доказать.
ответ: удачи)))
Пошаговое объяснение: дроби ЭТО ИЗИ!
805.
а) Какую дробь называют правильной?
- правильная дробь, это такая дробь там где числитель меньше знаменателя. ( где числитель и знаменатель смотри на фото)
б) Какую дробь называют неправильной?
-неправильная дробь, это такая дробь, где числитель больше знаменателя.
806
Сравните:
а) правильную дробь с 1
-( допустим правильной дробью будет дробь 1/2)
1 > 1/2 так как 1 равна знаменателю другой дроби. т.е 2/2>1/2 -( допустим правильной дробью будет 1/2)
!ЗАПОМНИТЕ! ЕСЛИ ЧИСЛИТЕЛЬ РАВЕН ЗНАМЕНАТЕЛЮ, ТО ЭТА ДРОБЬ БУДЕТ РАВНА ЕДИНИЦЕ. ТО ЕСТЬ 88/88=1; 100/100=1; 145/145=1 и т.п
б) не правильную дробь с 1
-( допустим неправильной дробью будет дробь 3/2)
3/2>1 так как единица равна знаменателю другой дроби. т.е 3/2>2/2.
в)правильную дробь с неправильной
1/2 < 3/2 ( если знаменатели правильной и неправильной дроби одинаковы, то сравниваем числители.)
3000+c=3000
c=3000 -3000
c =0
300+c=3000:2
300+c=1500
c=1500 -300
c=1200