Высота это перпендикуляр, проведенный из одного из углов равностороннего треугольника к противоположной углу точке касания треугольника с окружностью. Обозначим радиус окружности через r, высоту через h. По условию h=r+12. С другой стороны r=a/2√3 => a=2r√3, где a - сторона равностороннего треугольника. Поскольку в данном случае высота является и медианой, то из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора находим, что h^2 + a^2/4 = a^2 => h^2 = 3a^2/4 => h^2 = 3*4r^2*3/4 => h^2 = 9r^2 => h=3r. Значит 3r=r+12=> 2r=12=> r=6. Следовательно h=6+12=18.
ответ: h=18.
2. Ромб - 2 оси симметрии
3.Треугольник может иметь 1 ось симметрии - это равнобедренный треугольник.
4. Треугольник не может иметь две оси симметрии:
а) треугольник, который не является ни равнобедренным, ни равносторонним, осей симметрии не имеет;
б) равнобедренный - 1 ось;
в) равноторонний - 3 оси симметрии.
Рисунок - во вложении