1
10 - 11 классы Геометрия 21 балл
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60 градусов. Найдите боковое ребро пирамиды
По больше объяснений Следить Отметить нарушение Missvolodya 18.03.2011
ответ
Проверено экспертом
ответ дан
KuOV
KuOV
Пирамида правильная, значит в основании квадрат, боковые грани - равные равнобедренные треугольники, высота прецируется в точку пересечения диагоналей квадрата.
Пусть Н - середина CD. Тогда SH - медиана и высота равнобедренного треугольника SCD, ОН - медиана и высота равнобедренного треугольника OCD.
SH⊥CD, OH⊥CD, ⇒∠SHO = 60° - линейный угол двугранного угла между боковой гранью и основанием.
ОН = AD/2 = 6/2 = 3 cм как средняя линия ΔACD.
ΔSOH: ∠SOH = 90°, cos∠SHO = OH/SH
SH = OH / cos∠SHO = 3 / (1/2) = 6 см
ΔSHC: ∠SHC = 90°, SH = 6 см, HС = 3 см, по теореме Пифагора:
SC = √(SH²+ HC²) = √(36 + 9) = √45 = 3√5 см
15 часов
Пошаговое объяснение:
Есть несколько решения таких задач мне кажется более простым, но там чуть-чуть есть дроби, а точнее пропорция. В много вычислений.
Если превый тракторист за 10 часов вспахивает всё поле, то за 6 часов он вспашет 60% поля. Тогда второй тракторист должен вспахать оставшиеся 40% поля за 6 часов.
Время вспашки всего поля вторым тракторисом:
X = 6*100/40 = 6*2,5 = 15 часов.
Задача аналогична задачам на движение из разных городов и веренем встречи.
S = V * t
V1 - скорость работы 1-го тракториста
V2 - скорость работы 2-го тракториста
t1 - время работы при работе только 1-го тракториста
t12 - время работы при работе 1-го и 2-го тракториста
t2 - время работы при работе только 2-го тракториста
S = V1*t1
S = (V1 + V2)*t12
S = V2*t2
V1*t1 = V1*t12 + V2*t12
V2/V1 = (t1 - t12)/t12
V1*t1 = V2*t2 => V2/V1 = t1/t2
t1/t2 = (t1 - t12)/t12 => t2 = t1*t12/(t1 - t12) = 6*10/(10 - 6) = 60/4 = 15 часов
5х-12=2^3
5х-12=8
5х=20
х=4