1) Чтобы сократить дробь 240/108, нам нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и поделить числитель и знаменатель на этот НОД. Давайте найдем НОД чисел 240 и 108.
Для этого мы можем применить алгоритм Евклида. Начнем с того, что поделим число 240 на число 108 и найдем остаток от деления:
240 ÷ 108 = 2 (остаток: 24)
Затем вместо делимого 240 мы ставим делимое 108, а вместо делителя 108 – остаток 24:
108 ÷ 24 = 4 (остаток: 12)
Продолжим, заменяя числа по формуле деления Евклида до тех пор, пока не получим остаток равный нулю:
24 ÷ 12 = 2 (остаток: 0)
На этом шаге остаток равен нулю, поэтому 12 является НОД чисел 240 и 108.
Теперь, когда мы нашли НОД чисел, можем сократить дробь 240/108, разделив числитель и знаменатель на 12:
240 ÷ 12 = 20
108 ÷ 12 = 9
Итак, дробь 240/108 сокращается до дроби 20/9.
2) Чтобы представить число 5 целых и 8/17 в виде дроби, нам нужно сложить целую часть числа и дробь. Давайте выполним эти действия.
Число 5 целых и 8/17 можно записать как сумму дробей: 5 + 8/17.
Для того чтобы сложить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 17, так как это знаменатель дроби 8/17.
Теперь представим число 5 в виде дроби с знаменателем 17:
5 = 5/1
Умножим числитель и знаменатель дроби 5/1 на 17, чтобы привести ее к общему знаменателю:
5/1 * 17/17 = 85/17
Теперь, когда обе дроби имеют общий знаменатель, мы можем сложить их:
85/17 + 8/17 = (85 + 8)/17 = 93/17
Итак, число 5 целых и 8/17 можно представить в виде дроби 93/17.
Это были решения вопросов. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, задавайте! Я готов помочь.
Задание 1.
Задание 2.