Задачи на принцип Дирихле решаются так, что все элементы надо разложить по ящикам. Среди шести любых различных чисел найдутся по крайней мере два числа, которые при делении на 5 дают одинаковые остатки. При делении на 5 получаются остатки: 0 1 2 3 4 Это и есть ящики. Если все шесть чисел дают разные остатки, то поместив их в пять ящиков, шестое число мы вынуждены будем положить в один из имеющихся ящиков. Таким образом, найдутся два числа которые при делении на 5 дадут одинаковые остатки. Обозначим их (5k+m) и (5n+m) Тогда их разность (5k+m)-(5n+m)=5k-5n=5(k-n) - кратна 5
Аня, ты ведь Аня? включай головку. Если они оба сели на велосипеды в 9 и слезли в 11, то сколько они сидели в сёдлах? А если б их было 4 или 500 Я на всякий случай напишу - 2часа. 11часов-9 часов = 2.Не зависимо от того, сколько их было. и с какой скоростью они ехали. и со второй задачей то же самое. 40 минут они ехали.Не важно - на велосипеде, самокате, ковре-самолёте, встретились и остановились поговорить, или проехали друг мимо друга, или один из них спутал дорогу и наездил 3 круга - важно, что они остановились через 40 минут оба. одновременно. Значит оба ездили 40 мин
Среди шести любых различных чисел найдутся по крайней мере два числа, которые при делении на 5 дают одинаковые остатки.
При делении на 5 получаются остатки:
0
1
2
3
4
Это и есть ящики. Если все шесть чисел дают разные остатки, то поместив их в пять ящиков, шестое число мы вынуждены будем положить в один из имеющихся ящиков.
Таким образом, найдутся два числа которые при делении на 5 дадут одинаковые остатки.
Обозначим их (5k+m) и (5n+m)
Тогда их разность
(5k+m)-(5n+m)=5k-5n=5(k-n) - кратна 5