Question

Решите две . 1). найдите значение выражения 1 целая 2/7+(3 целых 5/8-2 целых 1/6)×1 целая 1/7. 2). высота прямоугольного окна 1 целая 2/3 м, а аго ширина состовляет 2/5 высоты. найдите площадь окна.

Answer 1

1) 1 целая  2/3 : 2/5 равно 4 целых 1/6
2) 4 целых 1/6 умножить на 1 4/6
ответ: 41 2/3

Answer 2

Добрый день! Давайте по порядку решим ваши задачи.

1) Найдем значение выражения 1 целая 2/7 + (3 целых 5/8 - 2 целых 1/6) × 1 целая 1/7.

Для начала решим выражение в скобках: 3 целых 5/8 - 2 целых 1/6.

Переведем все дроби в общий знаменатель, который будет являться наименьшим общим кратным знаменателей 8 и 6, равным 24.

3 целых 5/8 - 2 целых 1/6 = (3 * 8 + 5)/24 - (2 * 6 + 1)/24 = (24 + 5)/24 - (12 + 1)/24 = 29/24 - 13/24 = 16/24 = 2/3.

Теперь выражение примет вид: 1 целая 2/7 + 2/3 × 1 целая 1/7.

Для удобства вычислений, представим все числа в виде смешанной дроби.

1 целая 2/7 = (7 * 1 + 2)/7 = 9/7.

1 целая 1/7 = (7 * 1 + 1)/7 = 8/7.

Подставляем значения в выражение: 9/7 + 2/3 * 8/7.

Домножим дроби 2/3 и 8/7:

2/3 * 8/7 = (2 * 8)/(3 * 7) = 16/21.

Теперь выражение примет вид: 9/7 + 16/21.

Для сложения дробей с разными знаменателями, необходимо привести их к общему знаменателю.

Находим наименьшее общее кратное знаменателей 7 и 21, равное 21.

Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 3, чтобы знаменатель стал равен 21: 9/7 * 3/3 = 27/21.

Умножаем числитель и знаменатель второй дроби на 1, чтобы знаменатель стал равен 21: 16/21 * 1/1 = 16/21.

Теперь выражение примет вид: 27/21 + 16/21.

Складываем числители и записываем результат с общим знаменателем: 27/21 + 16/21 = (27 + 16)/21 = 43/21.

Ответ: 43/21.

2) Дано: высота прямоугольного окна 1 целая 2/3 м, а его ширина составляет 2/5 высоты. Найдите площадь окна.

Для нахождения площади окна нужно умножить высоту на ширину.

1 целая 2/3 м = 3 + 2/3 = (3 * 3 + 2)/3 = 11/3 м.

Ширина окна составляет 2/5 от высоты.

2/5 * 11/3 = (2 * 11)/(5 * 3) = 22/15 м.

Находим площадь окна, умножая высоту на ширину:

Площадь окна = 11/3 м * 22/15 м.

Для умножения дробей, перемножаем числители и знаменатели:

Площадь окна = (11 * 22)/(3 * 15) м²

Раскрываем скобки и сокращаем дробь, если это возможно:

Площадь окна = 242/45 м²

Ответ: площадь окна составляет 242/45 м².