По формулам сложения находим sin(15 °) и cos(15°)
sin(15°) = sin(45° - 30°) = sin(45°) * cos(30°) - cos(45°) * sin(30°) =
= √2/2 * √3/2 - √2/2 * 1/2 = (√6 -√2)/4.
cos(15°) = cos(45° - 30°) = cos(45°) * cos(30°) - sin(45°) * sin(30°) =
= √2/2 * √3/2 +√2/2 * 1/2 = (√6 +√2)/4.
Далее используем формулы приведения.
Заметим что
75°=90°-15°
105°=90°+15°
sin (75°) = sin(90° - 15°) = cos (15°) = (√6 +√2) /4
cos (75°) = cos(90° - 15°) = sin (15°) = (√6 -√2) /4
sin (105°) = sin(90° + 15°) = cos (15°) = (√6 +√2) /4
cos (105°) = cos(90° + 15°) = - sin (15°) = - (√6 -√2) /4
