х -скорость 1
у -скорость 2
t -время встречи 1 и 2
xt-yt=20
yt=10x ⇒t=10x/y, подставляем в 1 и 3 ур-е
xt+9x=9y
(10x/y)(х-у)=20 ⇒х²-ху-2у=0 ⇒у=х²/(х-2)
10x²/y=9у-9х ⇒9у²-9ху-10х²=0
9у²-9ху-10х²=0 решаем относительно у
д=(9х)²+9*4*10х²=441х²=(21х)²
у=(9х±21х)/18=30х/18; -12х/18 подставляем у
30х/18=5х/3=х²/(х-2)
3х²=5х²-10х
2х²=10х
х(х-5)=0 ⇒х=5; 0
-12х/18=-2х/3=х²/(х-2)
-2х²+4х=3х²
5х²-4х=0
х(х-4/5)=0
х=0,8; 0 у=х²/(х-2) ⇒у=0,64/(-1,2) нет решения
ответ: скорость первого 5 км/ч
V = pi R^2 H
Площадь поверхности
S = 2pi R^2 + 2pi R H
pi R^2 H = 2
H = 2/(pi R^2)
S(R) = 2pi R^2 + 4/R
Ищем минимальное значение S(R) при R>0.
S'(R) = 4pi R - 4/R^2 = 0
R^3 = 1/pi
R = pi^(-1/3)
При 0<R<pi^(-1/3) S'(R)<0; при R>pi^(-1/3) S(R)>0, тогда R0 = pi^(-1/3) - точка минимума.
H0 = 2 pi^(-1/3) = 2R0
S0 = 2pi R0 (R0 + H0) = 4pi R0^2 = 4pi^(1/3) дм^2