Question

1)надо найти: площадь треугольника с основанием 5 см и высотой 8/9-тых(/-дробная черта). 2)надо найти углы треугольника,если известно что второй угол состовляет 3/10-тых первого угла,а третий на 20° больше второго. 3)почему прямоугольный треугольник со сторонами 3,4 и 5 называют египетским? ?

Answer 1

1)  $S= \frac{1}{2}*a*h =\frac{1}{2}*5* \frac{8}{9}= \frac{5*4}{9}= \frac{20}{9} =2 \frac{2}{9}$
2) Пусть x - первый угол, тогда второй $\frac{3}{10} x$, третий $\frac{3}{10} x+20$
Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180. Получим уравнение: $x+ \frac{3}{10}x+ \frac{3}{10}x+20=180 \\ \frac{16}{10}x=160 \\ x=100 \\ \\ \frac{3}{10}x=\frac{3}{10}*100=30 \\ \\ \frac{3}{10}x+20=30+20=50$
ответ: углы треугольника:100, 30, 50 градусов.
3) Прямоугольный треугольник со сторонами 3,4 и 5 называют египетским. потому что он был известен еще древним египтянам. 
   В VII - V веках до н. э. греческие философы и общественные деятели активно посещали Египет. Так, например, Пифагор в 535 до н. э. по настоянию Фалеса для изучения астрономии и математики отправился в Египет - и, судя по всему, именно попытка обобщения отношения квадратов, характерного для египетского треугольника, на любые прямоугольные треугольники и привела Пифагора к формулировке и доказательству его знаменитой теоремы.