Миша и коля нашли 8 одинаковых на вид кристаллов кварца. один из них отличается по весу от остальных. - id230209820200622 от Ali954 22.06.2020 11:58

Question

Математика: Миша и коля нашли 8 одинаковых на вид кристаллов кварца. один из них отличается по весу от остальных. (он более легкий). поспорили, что двумя взвешиваниями на чашечных весах найдут этот кристалл. мишка разложил для первого взвешивания на каждую чашку весов по 4 кристалла: где находился более кристалл? коля разложил для первого взвешивания на каждую чашку весов по 3 кристалла и 2 кристалла оставил на столе: где находился более легкий кристалл, если весы были в равновесии? хватит ли каждому из оставшегося

Ali954 · Accepted Answer

Как известно, аликвотными (единичными) дробями в математике принято называть дроби вида 1/x, т.е. такие дроби, в которых числитель равен единице, а знаменатель - любое натуральное число.
Сталкиваясь с задачей разложения аликвотных дробей в виде суммы меньших аликвотных дробей была выведена закономерность, которую можно представить в виде формулы 1/x = 1/(x+1) + 1/x(x+1), с которой поставленная задача решается так:
1/2 = 1/(2+1) + 1/2(2+1) = 1/3+1/6;
1/4 = 1/(4+1) + 1/4(4+1) = 1/5+1/20;
1/6 = 1/(6+1) + 1/6(6+1) = 1/7+1/42;
1/8 = 1/(8+1) + 1/8(8+1) = 1/9+1/72;
1/10 = 1/(10+1) + 1/10(10+1) = 1/11+1/110.

MOGZ ответил