5; 10; 15; 20; ....
Рассмотрим эту арифметическую прогрессию с первым членом а₁=5 и разностью d=5
n - число натуральных чисел
ОДЗ: n ∈ N
Сумма S первых членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:
в нашем случае
По условию
Найдем наибольшее натуральное решение этого неравенства . Для этого найдём корни уравнения:
5n² + 5n = 765*2
5n² + 5n - 1530 = 0
n² + n - 306 = 0
D = b² - 4ac
D = 1² - 4 * 1 * (-306) = 1225
√D = √1225 = 35
n₁ = (-1 - 35)/2 = - 18 отрицательное значение не удовл. ОДЗ
n₂ = (-1 + 35)/2 = 17 - удовлетворяет ОДЗ
При n=17 сумма 17 слагаемых равна 765.
Следовательно, наибольшее натуральное число, для которого сумма будет меньше 765, равно 16.
n<17 => n=16
ответ: n=16
приводим к общему знаменателю (общий знаменатель 48).
3×6 (восемь нужно умножить на шесть, чтобы получить 48),
1×8 (шесть нужно умножить на восемь, чтобы получить 48).
3/8+1/6=24/48+8/48=32/48 (можно сократить) =2/3
приводим к общему знаменателю (общий знаменатель 10).
4×2 (два нужно умножить на пять, чтобы получить 10)
3×1 (один нужно умножить на десять, чтобы получить 10)
4/5-3/10=8/10-3/10=5/10 = 1/2
Таким образом решаем все примеры.
1/12+1/10=5/60+6/60=11/60
9/20-1/30=27/60-2/60=25/60 = 5/12
1-7/8=8/8-7/8=1/8
то что в скобках писать не нужно.
