1)если x больше 0:
x^2-5x больше 0
x(x-5) больше 0
т.к. х больше 0, то х-5 тоже больше 0, значит х больше 5. (это одна часть ответа - промежуток от 5 до + бесконечности. (не включая 5)
2) если x меньше 0
то модуль х равен (-х)
получаем:
x^2+5x больше 0
х(х+5) больше 0
т.к х меньше 0, то и х+5 меньше 0, значит х меньше (-5)
это второй промежуток решения : от - бесконечности до -5 (не включая -5)
3) 0 - легко подставить и понять, что решением не является
ответ: объединение двух промежутков: от - бескон. до -5 и от 5 до +бескон.
№1 Смотри рисунок
Точка пересечения с осью абцисс : О(2;0)
Я единицы приблизительно раставлял, бери единичный отрезок по одной клеточке
№2
Раскрываем 1 модуль:
1)|x|-2=4, где |x|-2>=0
Раскрываем 2 модуль:
а) x-2=4, где x>=0
x=4+2=6
Проверяем:
|6|-2>=0
6>=0 - верно. Значит первый корень: x1=6
б) -x-2=4, где x<=0
-x=6
x=-6
|-6|-2>=0
-6<=0 - верно. Значит второй корень: x2=-6
2) |x|-2=-4, где |x|-2<=0
а)x-2=-4, где x>=0
x=-4+2=-2
-2>=0 - неверно.
б) -x-2=-4, где x<=0
-x=-2
x=2
2<=0 - неверно
Сл-но, уравнение имеет 2 корня
ответ: ±6
Я для тебя писан пояснения, их не нужно записывать