медиа́на (от лат. mediāna — середина) в статистике — число, характеризующее выборку (например, набор чисел). если все элементы выборки различны, то медиана — это такое число выборки, что ровно половина из элементов выборки больше него, а другая половина меньше него. в более общем случае медиану можно найти, упорядочив элементы выборки по возрастанию или убыванию и взяв средний элемент. например, выборка {11, 9, 3, 5, 5} после упорядочивания превращается в {3, 5, 5, 9, 11} и её медианой является число 5. если в выборке чётное число элементов, медиана может быть не определена однозначно: для числовых данных чаще всего используют полусумму двух соседних значений (то есть медиану набора {1, 3, 5, 7} принимают равной 4), подробнее см. ниже.
также медиану можно определить для случайных величин: в этом случае она делит пополам распределение. грубо говоря, медианой случайной величины является такое число, что вероятность получить значение случайной величины справа от него равна вероятности получить значение слева от него (и они обе равны 1/2); более точное определение см.ниже.
можно также сказать, что медиана является 50-м персентилем, 0,5-квантилем или вторым квартилем выборки или распределения.
Решите уравнения:
6 * (b - 3) = 10 - 2 * (b + 2)
6 * b + 6 * (- 3) = 10 - 2 * b -2 * 2
6b - 18 = 10 - 2b - 4
переносим слагаемые содержащие переменные влево, а свободные слагаемые вправо с противоположными знаками
6b + 2b = 10 - 4 + 18
Приводим подобные слагаемые
8b = 24
Чтобы найти неизвестный множитель (b), надо произведение (24) разделить (:) на известный множитель (8)
b = 24 : 8
b = 3
83 + 5 * (y - 3) = 3 * (8y - 9)
83 + 5 * y + 5 * (- 3) = 3 * 8y + 3 * (- 9)
83 + 5y -15 = 24y - 27
переносим слагаемые содержащие переменные влево, а свободные слагаемые вправо с противоположными знаками
5y - 24у = 15 - 83 - 27
Приводим подобные слагаемые
-19y = -95
Если левую и правую часть выражения умножить/разделить на одно и то же выражение (прибавить/вычесть), то выражение НЕ изменится
Умножим обе части равенства на *(-1)
(-1) * (-19y) = (-1) * (-95)
19y = 95
Чтобы найти неизвестный множитель (у), надо произведение (95) разделить (:) на известный множитель (19)
у = 95 : 19
y = 5