Из первого бака за 1 час выливается 3 л воды,а из второго 2 литраю. через 12 часов в первом баке останется 21 л воды, а во втором 54 л. через сколько часов в первом баке воды останется в 4 раза меньше, чем во втором?
Решим через арифметические прогресии Первый бак количество воды через 12 часов а12=21 вытекает по 3 литра, значит d=-3 а12=а1+d(n-1) 21=a1-3*11 a1=33+21=54 an=54-3(n-1)=57-3n
Второй бак количество воды через 12 часов а12=54 вытекает по 2 литра, значит d=-2 а12=а1+d(n-1) 54=a1-2*11 a1=54+22=76 an=76-2(n-1)=78-2n
в первом баке воды должно стать в 4 раза меньше, значит (57-3n)*4=78-2n 228-12n=78-2n 12n-2n=228-78 10n=150 n=15 Значит условие задачи выполнится через 15 часов после начала выливания
Разъединил любое звено - им соединил 2 обрывка разъединил еще одно из остатков разъединеного куска - соединил еще два обрывка разъединил оставшееся третье - им соединил 2 предыдущих длинных куска. Объяснение : берем один из кусков - донор раскрываем звено, им соединяем два куска по 3 звена, раскрываем у донора еще звено - соединяем еще 2 куска по 3 звена. получаем одно закрытое звено от донора и два куска по 7 звеньев. раскрываем оставшееся закрытое и соединяем эти 2 куска по 7. Итог - раскрыли 3 звена, получили одну цепь из 15 звеньев.
Ок разъединил любое звено - им соединил 2 обрывка разъединил еще одно из остатков разъединеного куска - соединил еще два обрывка разъединил оставшееся третье - им соединил 2 предыдущих длинных куска.
попробую объяснить понятнее: берем один из кусков - донор раскрываем звено, им соединяем два куска по 3 звена, раскрываем у донора еще звено - соединяем еще 2 куска по 3 звена. получаем одно закрытое звено от донора и два куска по 7 звеньев. раскрываем оставшееся закрытое и соединяем эти 2 куска по 7. Итог - раскрыли 3 звена, получили одну цепь из 15 звеньев.
еще раз: раскрываем все 3 звена одного из кусков, и этими звеньями соединяем 4 оставшихся куска :)
Первый бак
количество воды через 12 часов а12=21
вытекает по 3 литра, значит d=-3
а12=а1+d(n-1)
21=a1-3*11
a1=33+21=54
an=54-3(n-1)=57-3n
Второй бак
количество воды через 12 часов а12=54
вытекает по 2 литра, значит d=-2
а12=а1+d(n-1)
54=a1-2*11
a1=54+22=76
an=76-2(n-1)=78-2n
в первом баке воды должно стать в 4 раза меньше,
значит
(57-3n)*4=78-2n
228-12n=78-2n
12n-2n=228-78
10n=150
n=15
Значит условие задачи выполнится через 15 часов
после начала выливания