Максим,вова и толя играли в футбол.максим и вова вместе забили 12 голов,вова и толя - 20 голов,максим и толя - 16 голов.сколько голов забил в воротак каждый мальчик?
Х-максим у-вова а-толя тогда получаем систему уравнений,состоящую из трех уравнений х+у=12 у+а=20 х+а=16 из второго и третьего выразим а а=20-у а=16-х приравняем 20-у=16-х х-у=16-20 х-у=-4 х=-4+у подставляем в первое х+у=12 у-4+у=12 2у=12+4 2у=16 у=16\2=8 --- (голов забил вова) тогда максим забил х+у=12 х+8=12 х=12-8 х=4 (голов) --максим и толя забил тогда у+а=20 8+а=20 а=20-8 а=12 ответ --- (толя забил 12 голов,максим забил 4 гола и вова забил 8 голов)
Смешали 3л и 5л. итого получилось 8 литров сока. цена 1 готового литра 15,50руб. то есть 8 литров получившегося сока стоят - 15,5*8=124 рубля. изначально было 5 литров сока по 17 рублей- то есть 5*17=85 рублей стоил персиковый сок изначально. из 124 рублей которые в итоге получились -вычитаем стоимость 5л.персикового сока известного нам с самого начала - 85рублей. 124-85=39 рублей- стоит яблочный сок в общем-но так как его 3 литра пустили в ход, то цену за литр мы узнаем 39:3=13 рублей. ответ: 13 рублей-стоит 1 литр яблочного сока.
Проведем из середины О верхнего (для определенности меньшего) основания две прямые параллельные боковым сторонам до пересечения с нижним основанием. Получим треугольник ОМН. У этого треугольника углы при основании 20 и 70 градусов. Значит он прямоугольный. Отрезок соединяющий середины оснований трапеции и равный 1 - очевидно медиана этого треугольника к гипотенузе. Но тогда гипотенуза равна 2. Пусть верхнее основание Х. Тогда полусумма оснований (Х+2Х+2)/2=4 3Х=6, Х=2 Верхнее основание равно 2, нижнее 6. .
В+Т 20 голов
М+Т 16 голов
сложим
2М+2В+2Т=48 голов
2*(М+В+Т)=48
М+В+Т=24 (гола)-забили все три мальчика вместе.
24-12=12(г.)-забил Толя
24-20=4(г.)-забил Максим
24-16=8(г.)-забил Вова